数学七上补充习题第98页的一道题.如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=25度,求AOB的度数要因为所以的过程，请带上每一步的依据，如由 可得

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/18 01:52:02
数学七上补充习题第98页的一道题.如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=25度,求AOB的度数要因为所以的过程，请带上每一步的依据，如由 可得
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数学七上补充习题第98页的一道题.如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=25度,求AOB的度数

要因为所以的过程，请带上每一步的依据，如由 可得

数学七上补充习题第98页的一道题.如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=25度,求AOB的度数要因为所以的过程，请带上每一步的依据，如由 可得
∠BOC=2∠AOC
∠AOD=∠BOD
∠AOB=∠AOD+∠BOD=∠AOC+∠BOC=3∠AOC=2∠AOD=2(∠AOC+∠COD)
故3∠AOC=2∠AOC+2∠COD,
∠AOC=50°
∠AOD=∠AOC+∠COD=75°
∠AOB=3∠AOC=2∠AOD=150°

由图可知：∠AOC=∠AOD - ∠COD
因为∠COD =25°
所以∠AOC=∠AOD - 25°
因为OD平分∠AOB
则∠AOD = ∠BOD
则∠AOC=∠BOD - 25° ①
因为∠BOC=2∠AOC 且 ∠BOC=∠BOD +∠COD = ∠BOD +25°
所以2∠AOC = ∠BOD +25° ②
...

全部展开

由图可知：∠AOC=∠AOD - ∠COD
因为∠COD =25°
所以∠AOC=∠AOD - 25°
因为OD平分∠AOB
则∠AOD = ∠BOD
则∠AOC=∠BOD - 25° ①
因为∠BOC=2∠AOC 且 ∠BOC=∠BOD +∠COD = ∠BOD +25°
所以2∠AOC = ∠BOD +25° ②
①②构成二元一次方程组，解得
∠BOD = 75°
所以∠AOB=2∠BOD =2×75°=150°

收起

不知道不知道就是是是是不知道

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