在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CE=CF,求证点E到AB的距离等于CF要用添辅助线的办法,在线等答案,快!打得好我会加分的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:34:09
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做EG⊥AB于G 因为CE=CF 所以∠CEF=∠CFE 等腰三角形两内角相同
因为CF⊥AB EG⊥AB 所以CD∥EG
所以∠AFD=∠AEG
又因为∠CFE=AFD 对顶角相同
综上 ∠CEA=∠GEA
又因为AE=AE ∠ACE=∠AGE=90度
所以△ACE≌△AGE 三角形一边相同两内角相同即全等
所以CE=GE 全等三角形对应边长度相等
又因为CE=CF 所以CF=EG
呵呵,这样够详细了吧.

过E做垂直G 连接GF 利用两线平行且相等证明CEGF是平行四边形从而得出EG=CF