若直线y=x+b与曲线y=-√4-x²有两个不同的公共点,则b的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:04:20
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若直线y=x+b与曲线y=-√4-x²有两个不同的公共点,则b的取值范围是
若直线y=x+b与曲线y=-√4-x²有两个不同的公共点,则b的取值范围是
若直线y=x+b与曲线y=-√4-x²有两个不同的公共点,则b的取值范围是
y=-√4-x²
表示圆x²+y²=4在x轴下方的部分(包含与x轴的交点)
y=x+b表示斜率为1的直线
利用图像可以知道
-2√2
可知是直线y=x+b与曲线y=-√4-x²(即下半圆)有两个交点,那我们可以看只有一个时的临界情况~
左侧的是过(-2,0)即圆与x轴负轴的交点,此时b=2
右侧,第四象限,直线y=x+b与圆相切时,为一个交点的临界,过圆心做垂线,知y=x,此时求出x=√2,即过点(√2,-√2),此时b= -2√2
综上所述,-2√2
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可知是直线y=x+b与曲线y=-√4-x²(即下半圆)有两个交点,那我们可以看只有一个时的临界情况~
左侧的是过(-2,0)即圆与x轴负轴的交点,此时b=2
右侧,第四象限,直线y=x+b与圆相切时,为一个交点的临界,过圆心做垂线,知y=x,此时求出x=√2,即过点(√2,-√2),此时b= -2√2
综上所述,-2√2
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