如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 12:54:48
如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积
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如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积
如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积

如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积
设BD=DC=x,
则cos∠ADB=(AD²＋BD²－AB²)/(2×AD×BD)
cos∠ADC=(AD²＋DC²－AC²)/(2×AD×DC)
而cos∠ADB＝-cos∠ADC
∴(AD²＋BD²－AB²)/(2×AD×BD)=(AD²＋DC²－AC²)/(2×AD×DC)
6²＋x²－5²=-(6²+x²-13²)
∴x=√61
cos∠ADB=(AD²＋BD²－AB²)/(2×AD×BD)=6/√61
∴sin∠ADB=5/√61
∴BC边上高为h=AD×sin∠ADB=30/√61
∴三角形面积为S=BC×h/2=30

设BD=DC=x, 则cos∠ADB=(AD＋BD－AB)/(2×AD×BD) cos∠ADC=(AD＋DC－AC)/(2×AD×DC) 而cos∠ADB＝-cos∠ADC ∴(AD＋BD－AB)/(2×AD×BD)=(AD＋DC－AC)/(2×AD×DC) 6＋x－5=-(6+x-13) ∴x=√61 cos∠ADB=(AD＋BD－AB)/(2×AD×BD)=6/√61 ∴sin∠ADB=5/√...

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设BD=DC=x, 则cos∠ADB=(AD＋BD－AB)/(2×AD×BD) cos∠ADC=(AD＋DC－AC)/(2×AD×DC) 而cos∠ADB＝-cos∠ADC ∴(AD＋BD－AB)/(2×AD×BD)=(AD＋DC－AC)/(2×AD×DC) 6＋x－5=-(6+x-13) ∴x=√61 cos∠ADB=(AD＋BD－AB)/(2×AD×BD)=6/√61 ∴sin∠ADB=5/√61 ∴BC边上高为h=AD×sin∠ADB=30/√61 ∴三角形面积为S=BC×h/2=30

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如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=2a,角B=15度,腰上高的长? “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示三角形ABC中,AB=AC=6,∠A=150°则三角形ABC的面积是多少? 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数 如图所示,在三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,求AB边的取值范围 如图所示在三角形ABC中AB=50BC=30 （要30分钟以内）在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积 如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,若角BDC=75度,求角A的度数 在三角形ABC中,若角A=120度,AB=5,BC=7,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中 ,若A=120° AB=5 ,BC=7 则三角形ABC面积是多少 如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积. 如图所示在三角形ABC中,AM=1/4AB,AN=1/5AC,连接CM,BN交于点P.已知AB=向量a,AC=向量b,用向量a,b表示AP. 如图所示,在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于3,AC等于5,将三角形ABC折叠,使C点与点A重合,折痕力DE,则三角形ABE的周长为多少 如图所示,在rt三角形abc中,角a=90度,bd平分角abc,交ac与点d,且ab=4,bd=5,则点d到bc的距离是