一道不会的几何题目如已知三角形ABC, AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足. 求证 1:G是CE的中点 2:角B=角BCE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:38:33
一道不会的几何题目如已知三角形ABC, AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足.    求证 1:G是CE的中点  2:角B=角BCE
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一道不会的几何题目如已知三角形ABC, AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足. 求证 1:G是CE的中点 2:角B=角BCE
一道不会的几何题目
如已知三角形ABC, AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足. 求证 1:G是CE的中点 2:角B=角BCE

一道不会的几何题目如已知三角形ABC, AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足. 求证 1:G是CE的中点 2:角B=角BCE
我找到原题,发现你第二个问没问对,应该是∠B=2∠BCE.
已知:如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足.求证:
(1)G是CE的中点;
(2)∠B=2∠BCE.
连接DE,
在直角三角形ABD中,DE=AE=BE=DC,
在三角形CDE中,CD=DE,
所以是等腰三角形,DG垂直于CE,所以G是CE的中点;
DE=BE,所以三角形BDE为等腰三角形,
∠B=∠BDE,
等腰三角形CDE中,∠DCE=∠CED,
因为∠BDE=∠DCE+∠CED,
所以∠BDE=2∠DCE,∠B=∠BDE=2∠DCE=2∠BCE.

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