√5+1与 2+√2 比较大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:24:10
√5+1与 2+√2 比较大小
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√5+1与 2+√2 比较大小
√5+1与 2+√2 比较大小

√5+1与 2+√2 比较大小
先平方
(√5+1)²=5+1+2√5=6+2√5
(2+√2)²=4+2+4√2=6+4√2
平方后做差
即比较2√5与 4√2的大小
(2√5)²=20
(4√2)²=32
20

先平方
(√5+1)²=5+1+2√5=6+2√5
(2+√2)²=4+2+4√2=6+4√2
做差
2√5-4√2=√20-√32<0
所以(√5+1)²<(2+√2)²
根据不等式性质 √5+1<2+√2

2+√2大 两边都平方后为6+2√5和6+4√2在比较2√5和4√2,在平方就是20和32比较了