定义在(-1,1)上的函数f(x)满足,则P,Q,R的大小关系为( )详解定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:f(x)-f(y)=f[(x-y﹚/﹙1-xy )];当x∈(-1,0)时,有f(x)>0;若P=f(1/ 5 ) +f(1 /11 ),Q=f(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:50:55
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足,则P,Q,R的大小关系为( )详解定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:f(x)-f(y)=f[(x-y﹚/﹙1-xy )];当x∈(-1,0)时,有f(x)>0;若P=f(1/ 5 ) +f(1 /11 ),Q=f(1
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足,则P,Q,R的大小关系为( )详解
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:f(x)-f(y)=f[(x-y﹚/﹙1-xy )];当x∈(-1,0)时,有f(x)>0;若P=f(1/ 5 ) +f(1 /11 ),Q=f(1/2 ),R=f(0);则P,Q,R的大小关系为( )
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足,则P,Q,R的大小关系为( )详解定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:f(x)-f(y)=f[(x-y﹚/﹙1-xy )];当x∈(-1,0)时,有f(x)>0;若P=f(1/ 5 ) +f(1 /11 ),Q=f(1
令y=0,得f(x)-f(0)=f(x),
∴R=f(0)=0.
令x=0,y=-x,得-f(-x)=f(x),
∴f(x)是奇函数,
设y=1/11,(x-1/11)/(1-x/11)=1/5,解得x=2/7,
∴P=f(1/ 5 ) +f(1 /11 )=f(2/7),
当x∈(-1,0)时,有f(x)>0,
∴当x∈(0,1)时,有f(x)<0.
设0
f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)/(1-x1x2)]<0,
∴f(x1)
∴f(0)>f(2/7)>f(1/2),即R>P>Q.
令-1
那么f(x)是减函数。
f(x)-f(-x)=f
那么Q
=f[(1/2-1/5)/(1-1/10)]-f(1/11)
=f(1/3)-f(1/11)
<0
Q而P<0
那么Q