2a²+b²=81.2a²+4ab=144怎么解

2a²+b²=81.2a²+4ab=144怎么解
2a²+b²=81.2a²+4ab=144怎么解

2a²+b²=81.2a²+4ab=144怎么解

两式相加得 （2a+b)^2=225
2a+b=+ - 15
再代入b=+ -15-2a进第一个方程 得到一元2次方程 可求解
a=4，b=7或a=6，b=3，
a=-4，b=-7或a=-6，b=-3，

b²=81 - 2a². b = (144 - 2a²)/(4a) = (72-a²)/(2a) --> b²= ((72-a²)/(2a))^2
方程联立：
解得： a = 6,-6,4,-4
分别代入 b²=81 - 2a² 中 b = 3，-3 7，-7

2a²+b²=81.（1） 2a²+4ab=144（2）
（2）变为a²+2ab=72 （3）
（1）-（3）得
（a-b）²=9
所以a-b=3 ，即a=3+b（4）或a-b=-3 ，即a=-3+b（5）
将（4）代入（1）得b1=√79-2，a1=√79+1或b2=-√79-2，a1=-√79+1.

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2a²+b²=81.（1） 2a²+4ab=144（2）
（2）变为a²+2ab=72 （3）
（1）-（3）得
（a-b）²=9
所以a-b=3 ，即a=3+b（4）或a-b=-3 ，即a=-3+b（5）
将（4）代入（1）得b1=√79-2，a1=√79+1或b2=-√79-2，a1=-√79+1.
将（5）代入（1）得b3=√79+2，a3=√79-1或b4=-√79+2，a4=-√79-1.

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