高中数学--单调区间--疑惑f(x)=| x-a | -lnx (a>0),求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 22:48:24
高中数学--单调区间--疑惑f(x)=| x-a | -lnx (a>0),求f(x)的单调区间
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高中数学--单调区间--疑惑f(x)=| x-a | -lnx (a>0),求f(x)的单调区间
高中数学--单调区间--疑惑
f(x)=| x-a | -lnx (a>0),求f(x)的单调区间

高中数学--单调区间--疑惑f(x)=| x-a | -lnx (a>0),求f(x)的单调区间

lnx,x>0,绝对值符号影响了x的范围,同时x>0. 所以0a f(x)=x-a-lnx , x=a f(x)=-lnx 求导然后根据导数判断单调区间

f(x)=|x-a|-lnx
当 x>a时
f'(x)=1-1/x
令f'(x)=0
1-1/x=0 x=1
当 a>1 时 x>a f'(x)>0 单调增
当 0当 0 f'(x)=-1-1/x
令f'(x)<0 f(x) 单调减