求切线夹角曲线y=2-0.5x²与y=0.25x³-2在交点处切线的夹角是———（用弧度数作答）

求切线夹角曲线y=2-0.5x²与y=0.25x³-2在交点处切线的夹角是———（用弧度数作答）
求切线夹角
曲线y=2-0.5x²与y=0.25x³-2在交点处切线的夹角是———（用弧度数作答）

求切线夹角曲线y=2-0.5x²与y=0.25x³-2在交点处切线的夹角是———（用弧度数作答）
y=2-0.5x²与y=0.25x³-2交点(2,0)
y=2-0.5x²的导数：y’=-x 过点(2,0)的切线斜率=-2
y=0.25x³-2的导数：y’=0.75x² 过点(2,0)的切线斜率=3
夹角=arctan|(3+2)/(1-6)|=π/4

求导数 算相交点的斜率 然后通过斜率计算夹角 后面那个公式我忘了怎么的了 高中的忘了太久了 我只能说方法 希望对你有帮助

交点： 2-0.5x^2=0.25x^3-2
0.25x^2(x-2)=0
x1=0; x2=2;
求导数：
f'(2-0.5x^2)= -2*0.5x=-x------->在x1=0时， 斜率k1=0;
在x2=...

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交点： 2-0.5x^2=0.25x^3-2
0.25x^2(x-2)=0
x1=0; x2=2;
求导数：
f'(2-0.5x^2)= -2*0.5x=-x------->在x1=0时， 斜率k1=0;
在x2=2时， 斜率k2=-2;
f'(0.25x^3-2)=0.75x^2---------->在x1=0时， 斜率k1‘=0;
在x2=2时， 斜率k2’=2;
k1与k1' 的夹角为0；
k2与k2' 的夹角为a: tana=k2+k2'/(1-k2*k2')=0---->a=0.

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曲线y=2-(1/2)x²与y=(1/4)x³-2在交点处切线的夹角是?
先求交点的坐标：由2-(1/2)x²=(1/4)x³-2，得8-2x²=x³-8，
即有x³+2x²-16=x²(x-2)+4x(x-2)+8(x-2)=(x-2)(x²+4x+8)=0，
由于x
...

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曲线y=2-(1/2)x²与y=(1/4)x³-2在交点处切线的夹角是?
先求交点的坐标：由2-(1/2)x²=(1/4)x³-2，得8-2x²=x³-8，
即有x³+2x²-16=x²(x-2)+4x(x-2)+8(x-2)=(x-2)(x²+4x+8)=0，
由于x²+4x+8=(x+2)²+4≧4>0，故必有x-2=0，即得唯一交点x=2，y=0；即交点M(2，0)；
曲线y=2-(1/2)x²的导数y'=-x，在交点M处y'(2)=-2=k₁；
曲线y=(1/4)x³-2的导数y'=(3/4)x²，在交点M处y'(2)=3=k₂；
设两曲线在交点处的切线的夹角为θ,则tanθ=(k₁-k₂)/(1+k₁k₂)=-5/(1-6)=1，故θ=π/4。

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