若(m²+n²)(m²-1+n²)-12=0,求m²+n² 一元二次方程若(m²+n²)(m²-1+n²)-12=0,求m²+n² 一元二次方程 的值！

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若(m²+n²)(m²-1+n²)-12=0,求m²+n² 一元二次方程
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原方程可化为：（m²+n²）²-（m²+n²）²-12=0
∴（m²+n²-4）（m²+n²+3）=0
∴m²+n²=4 m²+n²=-3
∴m²+n²=4

把第二个括号写成m2+n2-1
然后把m2+n2当成一个整体
写成（m2+n2)2-(m2+n2)-12=0
十字交叉，(m2+n2-4)(m2+n2+3)=0
因为m2+n2一定大于零
所以m2+n2=4“写成（m2+n2)2-(m2+n2)-12=0” 中间的2-（m2+n2）的减号是哪里来的？第二括号里不是有一个-1嘛
那个-1乘以m2+n2得...

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把第二个括号写成m2+n2-1
然后把m2+n2当成一个整体
写成（m2+n2)2-(m2+n2)-12=0
十字交叉，(m2+n2-4)(m2+n2+3)=0
因为m2+n2一定大于零
所以m2+n2=4

收起

令T=m²+n²，则T>0，然后得到一元二次方程组，解方程即可