不等式(a-1)x^2+(a-1)x+1>0的解集为R,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 04:12:03
不等式(a-1)x^2+(a-1)x+1>0的解集为R,求a的取值范围.
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不等式(a-1)x^2+(a-1)x+1>0的解集为R,求a的取值范围.
不等式(a-1)x^2+(a-1)x+1>0的解集为R,求a的取值范围.

不等式(a-1)x^2+(a-1)x+1>0的解集为R,求a的取值范围.
1）当a=1时,X属于R,显然成立.
2）当a1时,只能a>1,且有判别式〈0,即是(a-1)^2-4(a-1)=(a-1)(a-5)

1）a=1时，不等式为：1〉0，恒成立
2）a>1时，（a-1）^2-4(a-1)<0
a^2-6a+5<0
1综上所述，1<=a<5

一元二次方程与不等式结合的问题。分情况讨论。

  1. a大于一。抛物线开口向上则有最小值。要最小值大于零则抛物线与x轴无交点，即德尔塔小于零。(a-1)^2-4(a-1)<0

    ∴1<a<5

  2. a等于1

    即1>0恒成立

  3. a小于1

    即德尔塔大于等于零；舍了。

     

 

最后综上就是1=<a<5

不等式(x-a)(x-1) 关于x的不等式不等式（2a-1)x 已知不等式x+3a>2和不等式1-x 关于x的不等式x^2-(a-1)x+a 关于x的不等式x^2-(a+1)x+a 1、不等式（X-A)(X-1/A) 不等式组x-a>1 x-a 解不等式a(x-a)>x-1 不等式组x-a>-1,x-a 若不等式(x-a)*(1-x-a) 不等式组x-a>-1 x-a 不等式组x-a>-1 x-a 不等式组x-a>-1,x-a 解不等式（x-a)(x-1/a) 不等式（x-a-1)(2a-x)>0(a 高一参数不等式解不等式 (x-2)/(x+1) +a/x >(x+2)/(x+1) -a/x （a>2) 不等式组x-a>-1 x-a-1 x-a 解关于x不等式 x^2-(a+1)x+1