如图,△ABC中,AB=2AC,∠1等于∠2,DA=DB,说明AC⊥DC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:23:58
如图,△ABC中,AB=2AC,∠1等于∠2,DA=DB,说明AC⊥DC
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如图,△ABC中,AB=2AC,∠1等于∠2,DA=DB,说明AC⊥DC
如图,△ABC中,AB=2AC,∠1等于∠2,DA=DB,说明AC⊥DC

如图,△ABC中,AB=2AC,∠1等于∠2,DA=DB,说明AC⊥DC
AB取一个中点为O,并连接DO
∵AD=BD DO⊥AD,AO=BO=1/2AB=AC
∴AO=AC=BO,
∵∠1=∠2,AD公用边,AO=AC
∴△AOD≌△ACD（SAS）
∴∠ACD=∠DOA=90°（三角形的对应角相等）
DO是△ABD AB上的高,AB上的中线,∠BDA的角平分线,因为是AB上的高,所以∠AOD=90°

因为AB=2 AC
所以△ABC是直角三角形
又因为∠1等于∠2
所以∠1等于∠2等于45度
因为DA等于DB
所以ABD是等腰直角三角形
因为∠1等于45度（已证）
所以∠DBA也等于45度
所以∠2等于45度（等量代换）
∠1等于∠ADC
所以∠2+∠ADC=90度
那么∠C也等于90度
所以AC⊥...

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因为AB=2 AC
所以△ABC是直角三角形
又因为∠1等于∠2
所以∠1等于∠2等于45度
因为DA等于DB
所以ABD是等腰直角三角形
因为∠1等于45度（已证）
所以∠DBA也等于45度
所以∠2等于45度（等量代换）
∠1等于∠ADC
所以∠2+∠ADC=90度
那么∠C也等于90度
所以AC⊥DC

收起

取ab重点o，连接do
因为ad=bd
那do⊥ab，且ao=bo=1/2ab = ac
那ao=ac，∠1等于∠2，ad公共边
则△ado全等△acd
那∠acd=∠doa 就是直角

如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 如图,△ABC中,AB=2AC,∠1等于∠2,DA=DB,说明AC⊥DC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,试说明∠CBD等于1/2 如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB等于BC,点D是AB的中点,AE⊥AB,CD⊥BE,连接ED,EC求证:(1)AE=DB (2)AC垂直平分ED 如图,△ABC中,AB=2AC,D是AB上的一点,且AD=1/3BD则,CD:BC等于_______.【详细一点】 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长 如图,在三角形ABC中,角1等于角2,BD等于CD,求证;AB等于AC 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE=CF.求证EF大于等于1/2BC 如图,在△ABC中,∠C等于2∠B.AD是三角形ABC的角平分线,∠1等于∠B,求证AB=AC+ED 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,△ABC中,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC,AB于D,E,△BCD的周长等于19（1）求BC的长（2）若角A=x,求角DBA 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 如图,△ABC中,AB=AC,CD,BE分别是AB,AC边上的中线,且CD=BE,求证：∠1=∠2 如图在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证；AB-AC＞PB-PC 如图,在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点.求证:AB-AC＞PB-PC