如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB1.求证PE=PD,PE⊥PD2.设AP=X,△PBE的面积为Y,①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围②当X为多少,Y最大,并求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:59:48
![如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB1.求证PE=PD,PE⊥PD2.设AP=X,△PBE的面积为Y,①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围②当X为多少,Y最大,并求](/uploads/image/z/15207764-68-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%28P%E4%B8%8D%E5%92%8CA%2CC%E9%87%8D%E5%90%88%29%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94PE%3DPB1.%E6%B1%82%E8%AF%81PE%3DPD%2CPE%E2%8A%A5PD2.%E8%AE%BEAP%3DX%2C%E2%96%B3PBE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAY%2C%E2%91%A0%E6%B1%82%E5%87%BAY%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BAX%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E2%91%A1%E5%BD%93X%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%2CY%E6%9C%80%E5%A4%A7%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82)
如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB1.求证PE=PD,PE⊥PD2.设AP=X,△PBE的面积为Y,①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围②当X为多少,Y最大,并求
如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB
1.求证PE=PD,PE⊥PD
2.设AP=X,△PBE的面积为Y,
①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围
②当X为多少,Y最大,并求出来
如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB1.求证PE=PD,PE⊥PD2.设AP=X,△PBE的面积为Y,①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围②当X为多少,Y最大,并求
1.△BPC≌△DPC 得出PB = PD 角CDP=角CBP=角BEP 由PE=PB得.PE=PD
再由外角定理推到角CPE=角ADP 推导出PD垂直PE.
2.△ADP≌△CPE 得CE=AP=X
△BPE的高可以表示成:h:AB=CP:AC 所以h=(根号下2-X)/根号下2
Y可以用X表达成:
Y=1/2*(1-X)*h=根号2/4*(1-x)(根号2-x)
X属于(0,根号2]
配方.写起麻烦.我给你结果:
当X=(根号2-1)/2时Y最大.此时Y=(1+2根号2)/8
1.思路:先证出来△BPC≌△DPC 得出PB = PD, 然后就可以的出 PE=PD
1、由题意知△BCP≌△DCP,且PE=PB ∴PE=PB=PD 过点P作BC,CD的垂线,交BC于Q,交AB于S,交CD于T 显然四边形PQCT为正方形 ∴△PQE≌△PTD ∴∠QPE=∠TPD ∴∠DPE=∠QPT=90° 即PE⊥PD 2、①BE=2BQ=2PS=2*(√2)/2*AP=(√2)X PQ=AB-AS=AB-(√2)/2*AP=1-((√2)/2)X ∴Y=(√2)X*(1-((√2)/2)X)=-X*X+(√2)X ②∵X≤(√2)/2(若P点大于(√2)/2则E点不在BC上了) ∴当X=(√2)/2时,Y有最大值,此时Y=1/2