如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB1.求证PE=PD,PE⊥PD2.设AP=X,△PBE的面积为Y,①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围②当X为多少,Y最大,并求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 06:07:48
如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB1.求证PE=PD,PE⊥PD2.设AP=X,△PBE的面积为Y,①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围②当X为多少,Y最大,并求
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如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB1.求证PE=PD,PE⊥PD2.设AP=X,△PBE的面积为Y,①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围②当X为多少,Y最大,并求
如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB
1.求证PE=PD,PE⊥PD
2.设AP=X,△PBE的面积为Y,
①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围
②当X为多少,Y最大,并求出来

如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB1.求证PE=PD,PE⊥PD2.设AP=X,△PBE的面积为Y,①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围②当X为多少,Y最大,并求
1.△BPC≌△DPC 得出PB = PD 角CDP=角CBP=角BEP 由PE=PB得.PE=PD
再由外角定理推到角CPE=角ADP 推导出PD垂直PE.
2.△ADP≌△CPE 得CE=AP=X
△BPE的高可以表示成：h:AB=CP:AC 所以h=（根号下2-X）/根号下2
Y可以用X表达成：
Y=1/2*(1-X)*h=根号2/4*（1-x）(根号2-x)
X属于（0,根号2]
配方.写起麻烦.我给你结果：
当X=（根号2-1）/2时Y最大.此时Y=（1+2根号2）/8

1.思路：先证出来△BPC≌△DPC 得出PB = PD， 然后就可以的出 PE=PD

1、由题意知△BCP≌△DCP，且PE=PB  ∴PE=PB=PD

过点P作BC,CD的垂线，交BC于Q，交AB于S，交CD于T

显然四边形PQCT为正方形  ∴△PQE≌△PTD  ∴∠QPE=∠TPD

∴∠DPE=∠QPT=90°  即PE⊥PD

2、①BE=2BQ=2PS=2*(√2)/2*AP=(√2)X 

 PQ=AB-AS=AB-（√2）/2*AP=1-(（√2）/2)X

∴Y=(√2）X*(1-(（√2）/2)X)=-X*X+(√2）X

②∵X≤（√2)/2(若P点大于（√2)/2则E点不在BC上了）

∴当X=(√2)/2时，Y有最大值，此时Y=1/2

如图,P是边长为1的正方形ABCD 对角线AC上一动点(P与A、C不重 合),点E在射线BC上,且P如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)设AP=x,△PBE的面积为y. ① 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A.C不重合）,点E在射线BC上且PE=PB求证 （1）PE垂直PD 如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合）,点E在射线BC上,且PE=PB求证PE垂直于PD 5.如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点(P与A,C不重合),点E在射线BC上,且5.如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合）,点E在射线BC上,且PE=PB．（1）求证：PE=PD；（2）PE⊥ 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点。（1）如图1，若点P在线段OA上运动（不与点A、O重合），作PE⊥PB交CD于点E. 如图正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,在对角线AC上,有一点P,则PD+PE的最小值为? 如图,正反形ABCD的边长为1CM,以对角线AC为边长再作一个正方形,则正方形ACEF的面积是 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图 正方形abcd的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的最小值为? 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的18. 最小值为? 如图,在平面直角坐标系XOY中,边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点P.如图,在平面直角坐标系XOY中,边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点P,顶点A 如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F （1）,求题目是这个才对如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交