求lim(x-无穷){x/(2+x)}^3x的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:49:03
求lim(x-无穷){x/(2+x)}^3x的极限
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求lim(x-无穷){x/(2+x)}^3x的极限
求lim(x-无穷){x/(2+x)}^3x的极限

求lim(x-无穷){x/(2+x)}^3x的极限
x/(2+x)
=(x+2-2)/(x+2)
=1-2/(x+2)
令1/a=-2/(x+2)
x=-2a-2
所以原式=lim(1+1/a)^(-6a-6)
=lim[(1+1/a)^a]^(-6)*(1+1/a)^(-6)
=e^(-6)

x＆＃47；（2＋x）＝（x＋2－2）＆＃47；（x＋2）＝1－2＆＃47；（x＋2）令1＆＃47；a＝－2＆＃47；（x＋2）x＝－2a－2所以原式＝lim（1＋1＆＃47；a）＾（－6a－6）＝lim［（1＋1＆＃47；a）＾a］＾（－6）＊（1＋1＆＃47；a）＾（－6）＝e＾（－6）

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