已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 11:05:12
已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式
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已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式
已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式

已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式
设f(x)=ax^2+bx+c (x≥0),由图可知,函数过(0,0),(1,-2),(2,0)三点,将这三点带入函数f(x)=ax^2+bx+c (x≥0),可求得:a=2,b=-4,c=0.所以,f(x)=2x^2-4x (x≥0).再根据条件,可知偶函数有f(x)=f(-x)的性质,所以,当x

f(x) = f(-x)
由图知 过(0,0), (1,-2) (2,0)三点
当x>=0时,f(x) = a(x-2)x
代入(1,-2)可得a=1
f(x) = x(x-2) (x>=0)

根据对称性x<=0过(0,0),(-1,-2),(-2,0)
可得 f(x) = a(x+2)x
代入(-1,-2)得a=2
f(...

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f(x) = f(-x)
由图知 过(0,0), (1,-2) (2,0)三点
当x>=0时,f(x) = a(x-2)x
代入(1,-2)可得a=1
f(x) = x(x-2) (x>=0)

根据对称性x<=0过(0,0),(-1,-2),(-2,0)
可得 f(x) = a(x+2)x
代入(-1,-2)得a=2
f(x)=2x(x+2) (x<0)

不过觉得比较怪??两边的系数应该相同的
可以取对称定点的2次函数的小数部分
明显的跟上面的方求出来的不一致

收起

已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式 已知函数f x是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f x=-x的平方+4x.1.求f x的解析式; 2、画出函数f x的图像 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式 已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,但x≥0时,f(x)=-x 4x,求f(x)的解析式和图像 【高一数学】关于函数图像(1)已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式.(2)已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f( 如图是偶函数y=f(x)在x≥0时的图像,请做出y=f(x)在x 已知偶函数f(x)(x属于R),当x≥0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的解析式 已知f(x+2)是偶函数,f(x)的图像与x轴有四个交点,在方程f(x)=0的所有实根之和为 已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图像是一条连续不断的曲线,当x>0时,f'(x)>0,若f(lg x)>f(1),求x的取值范围 已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x,求f(x)的解析式 已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x(1)求函数f(x)的解析式(2)画出函数的图像(3)根据图像写出f(x)单调区间和最值 已知函数f(x)=x ,g(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,g(x)=lnx,则y=f(x)g(x)图像大 已知f(x)为R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x,求f(x)在R上的解析式,画出该函求f(x)在R上的解析式,画出该函数图像写出f(x)的单调区间 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/(x+1),试求f(x)的解析式 已知偶函数在x≥0时,f(x)=x^2+x,求f(-3),f(a-1)(a 如图是偶函数f(x)的≥0时的图像,请做出x<0时的图像