奥林匹克的2道题目第1题：1+22+333+4444+..+(K个K） 求第100项和前100项的和第2题：(1/1+根号2)+(1/根号2+根号3）+.+（1/根号2008加根号2009）抱歉 我不会打出根号 对了再加50!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:43:41
奥林匹克的2道题目第1题：1+22+333+4444+..+(K个K） 求第100项和前100项的和第2题：(1/1+根号2)+(1/根号2+根号3）+.+（1/根号2008加根号2009）抱歉 我不会打出根号 对了再加50!
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奥林匹克的2道题目第1题：1+22+333+4444+..+(K个K） 求第100项和前100项的和第2题：(1/1+根号2)+(1/根号2+根号3）+.+（1/根号2008加根号2009）抱歉 我不会打出根号 对了再加50!
奥林匹克的2道题目
第1题：1+22+333+4444+..+(K个K） 求第100项和前100项的和
第2题：(1/1+根号2)+(1/根号2+根号3）+.+（1/根号2008加根号2009）
抱歉 我不会打出根号 对了再加50!

奥林匹克的2道题目第1题：1+22+333+4444+..+(K个K） 求第100项和前100项的和第2题：(1/1+根号2)+(1/根号2+根号3）+.+（1/根号2008加根号2009）抱歉 我不会打出根号 对了再加50!
1 该数列的第K项=（k个k)=k*(1111111……）（k个1）
故ak=k[10^(k-1)+10^(k-2)+……+1]=k*[1-10^k]/(1-10)
ak=k*(10^k-1)/9
a100=100*(10^100-1)/9
令bk=k*10^k
对该数列求和
Tk=b1+b2+……+bk
=1*10+2*10^2+……+k*10^k
则kTk=1*10^2+2*10^3+……+k*10^(k+1)
错位相减得(k-1)Tk=-(1*10+1*10^2+1*10^3+……+1*10^k)+k*10^(k+1)
(k-1)Tk=-[10^(k+1)-10]/9+k*10^(k+1)
算出Tk
再由ak=(bk/9)-k/9
故对ak求和得Sk=Tk/9-(1+2+……+k)/9
把Tk代入即可（俺不想算,你自己算算哈）
2 分母有理化
1/(√k+√(k+1])=(√(k+1)-√k)/[(√(k+1)+√k)(√(k+1)-√k)]
= √(k+1)-√k
故原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2009-√2008
=√2009-1

利用1/(根号n+根号（n+1））=根号（n+1）-根号n
(1/1+根号2)+(1/根号2+根号3）+。。+（1/根号2008加根号2009）
=根号2-1+根号2-2+。。。+根号2009-根号2008
=根号2009 - 1

奥林匹克的2道题目第1题：1+22+333+4444+..+(K个K） 求第100项和前100项的和第2题：(1/1+根号2)+(1/根号2+根号3）+.+（1/根号2008加根号2009）抱歉 我不会打出根号 对了再加50! 求1~3道小学六年级英语奥林匹克的作文题!就是那种给个题目,然后给你几个参考短句,要你写一篇作文, 奥林匹克英语有代表性的题目（初一.如题 《一个人的奥林匹克》观后感起什么题目好?如题. 求奥林匹克数学题!求奥林匹克数学题不要少于10道最好写出答案和算式,不要用方程的算式,我看不懂.给大家一些方向:和鸡兔同笼相关的题目、和盈亏相关的题目等等.还有,给我1些奥林匹克数 2007年全国奥林匹克数学竞赛题目之一是否有m,n这样的两个正整数,使m(m+2)=n(n+1)为什么?希望给出理论~ 08年奥林匹克英语的题目是什么? 1、▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○…… 第19个是（ ）,第20个是（ ）.2、“数学奥林匹克数学奥林匹克数学奥林匹克……” 第80个字是（ ）.3、一条小虫,由幼虫长到成虫,每天长大一倍,十天 第8题的1・2题目, 大哥大姐,说说五年级数学奥林匹克2009年初赛题的题目! 我要写《一个人的奥林匹克》观后感,如题 起个题目也可以a! 数学奥林匹克题的解答 高数微积分两道题目求思路求解答（画了圈的第4题）和第14题目单位第1小题 2006初中奥林匹克数学竞赛最后1题是什么? 这是一道小学奥林匹克数学竞赛题题目；如果1=5、2=15、3=35、4=45,那么5=（ ?）. 奥运知识（填空）注：【】是填空. 1、现代奥运会是于【 】年发源于【 】（国家）【 】（城市）,到现在已经举办了【 】届,2008年北京奥运会是第【 】届. 2、对奥林匹克的宗旨的 第2道题目 第1条题目