用1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这9个数字组成6个不大于500质数,每个数字至多出现一次.有几种方法?数字可以不出现但最多出现一次,注意质数不能大于500,最好写上过程与分法.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 10:56:07
![用1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这9个数字组成6个不大于500质数,每个数字至多出现一次.有几种方法?数字可以不出现但最多出现一次,注意质数不能大于500,最好写上过程与分法.](/uploads/image/z/15213683-11-3.jpg?t=%E7%94%A81%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6%2C7%2C8%2C9%2C0%E8%BF%999%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E7%BB%84%E6%88%906%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%A4%A7%E4%BA%8E500%E8%B4%A8%E6%95%B0%2C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E8%87%B3%E5%A4%9A%E5%87%BA%E7%8E%B0%E4%B8%80%E6%AC%A1.%E6%9C%89%E5%87%A0%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95%3F%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%B8%8D%E5%87%BA%E7%8E%B0%E4%BD%86%E6%9C%80%E5%A4%9A%E5%87%BA%E7%8E%B0%E4%B8%80%E6%AC%A1%2C%E6%B3%A8%E6%84%8F%E8%B4%A8%E6%95%B0%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%A4%A7%E4%BA%8E500%2C%E6%9C%80%E5%A5%BD%E5%86%99%E4%B8%8A%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%8E%E5%88%86%E6%B3%95.)
用1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这9个数字组成6个不大于500质数,每个数字至多出现一次.有几种方法?数字可以不出现但最多出现一次,注意质数不能大于500,最好写上过程与分法.
用1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这9个数字组成6个不大于500质数,每个数字至多出现一次.有几种方法?
数字可以不出现但最多出现一次,注意质数不能大于500,最好写上过程与分法.
用1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这9个数字组成6个不大于500质数,每个数字至多出现一次.有几种方法?数字可以不出现但最多出现一次,注意质数不能大于500,最好写上过程与分法.
由于质数的个位数字只可能是1、2、3、5、7、9这六个数字,因此组成的6个质数的个位数字一定是这六个数字
又由于2、5是个位数字的质数只能是2、5,而1、9单独不能做质数,因此要组成六个满足条件的质数至少用到8个数字,且1、9前面要添加0、4、6、8中的一个或两个数作为十位数字.
⑴只用8个数字
9前面只有添加8才能构成质数,而1前面可添加4或6成质数,于是此种情况下的六个质数可以是:2、3、5、7、41、89或2、3、5、7、61、89
⑵用到9个数字,则应0、4、6、8中添加三个数字
若用到数字0,则添加的三个数字只能与1、9构成一个两位的质数和一个三位的质数,易得出可组成如下六个质数:2、3、5、7、401、89或2、3、5、7、61、409
若不用数字0,则4、6、8这三个数字分别与1、9及3、7中的一个组成三个两位数的质数,故可组成如下六个质数:2、3、5、67、41、89或2、43、5、7、61、89或2、3、5、47、61、89
⑶10个数字全用上,40只能组成401或409,于是有:
2、3、5、67、401、89;
2、83、5、7、61、409
综上所述,共有九种方法