已知数列{an}满足a1=a2=2,a(n+1)=an+2a(n-1)(n>=2).求数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 13:41:35
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已知数列{an}满足a1=a2=2,a(n+1)=an+2a(n-1)(n>=2).求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=a2=2,a(n+1)=an+2a(n-1)(n>=2).求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=a2=2,a(n+1)=an+2a(n-1)(n>=2).求数列{an}的通项公式
∵数列{a[n]}满足a[n+1]=a[n]+2a[n-1](n>=2)
∴a[n+1]-2a[n]=-(a[n]-2a[n-1])
∵a[1]=a[2]=2
∴{a[n+1]-2a[n]}是首项为a[2]-2a[1]=-2,公比为-1的等比数列
即:a[n+1]-2a[n]=(-2)(-1)^(n-1)=2(-1)^n
∴a[n+1]+(2/3)(-1)^(n+1)=2(a[n]+(2/3)(-1)^n)
∴{a[n]+(2/3)(-1)^n}是首项为a[1]+(2/3)(-1)^1=4/3,公比为2的等比数列
即:a[n]+(2/3)(-1)^n=(4/3)2^(n-1)=2^(n+1)/3
∴a[n]=2^(n+1)/3-(2/3)(-1)^n
数列的通项公式
已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2012
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005
已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2011?
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=a(n+1)-an,求S2012
(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an.
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n
已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an
已知数列{an}满足a1=4/3,2-a(n+1)=12/an+6则1/a1+2/a2+.1/an=?
已知数列{an}满足:a1=1,an=a1+2a2+3a3+``````+(n-1)a(n-1)(n大于等于2),则通项公式an是什么?
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=1+an/1-an(n∈N*),a1*a2*a3*...*a2010的值为
已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an