已知函数f(x)=x平方-2x+2,x∈【a,b】,（a≥1）,如果它的反函数的定义域也是【a,b】,求b的a次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:17:16
已知函数f(x)=x平方-2x+2,x∈【a,b】,（a≥1）,如果它的反函数的定义域也是【a,b】,求b的a次方
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已知函数f(x)=x平方-2x+2,x∈【a,b】,（a≥1）,如果它的反函数的定义域也是【a,b】,求b的a次方
已知函数f(x)=x平方-2x+2,x∈【a,b】,（a≥1）,如果它的反函数的定义域也是【a,b】,求b的a次方

已知函数f(x)=x平方-2x+2,x∈【a,b】,（a≥1）,如果它的反函数的定义域也是【a,b】,求b的a次方
f(x)=x²-2x+2
=(x-1)²+1,x∈[a,b],其中a≥1,b＞a.
根据函数的解析式,
函数f(x)在x≥1时是单调递增的,
而函数的反函数的定义域即函数的值域,
所以
f(a)=a,f(b)=b
则a、b应为方程x=f(x)的两个实数根,
解x=f(x)=x²-2x+2得
x=1或x=2
可见
a=1,b=2.
所以
b^a=2

已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）= 已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x) 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间 已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈［0,1］,若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈［0,1］,若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=x平方+2,则f(x+1)=_____ ,f[f(x)]=_____ 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值 已知函数f(2x+1)=x平方+1,求f(x) 已知f(x)=x的平方-1,则函数f(x-2）地零点? 1、已知函数g(x)=1-2x,f[g(x)]=(1-x平方)/(x平方)（x≠0）,则f(0)=?2、已知f(x)=(x-2)平方,x∈[-1,3],求函数f(x+1)值域.3、已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方+x,求f(x)解析式. 已知函数f(x)=x平方-2x+2,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=-x平方+x+1(x属于[0,2])求f(x)的最大最小值 数学函数求值已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4求f(x)