已知集合A={0,2,4},B={x|x=a×b,a、b∈A},则B的子集个数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:57:02
已知集合A={0,2,4},B={x|x=a×b,a、b∈A},则B的子集个数为?
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已知集合A={0,2,4},B={x|x=a×b,a、b∈A},则B的子集个数为?
已知集合A={0,2,4},B={x|x=a×b,a、b∈A},则B的子集个数为?

已知集合A={0,2,4},B={x|x=a×b,a、b∈A},则B的子集个数为?
如果a,b可以重复的话
x=a×b=0,2,4,8
其子集数是4个数的全排列=2^4=16
或C(4,0)+C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=16
(分别表示4个取0个,1个,2个,3个,4个的组合)

B={0,8,4,16}
B有4个元素,所以它的子集个数为2^4=16
有个一般的结论 集合有n个元素 那么它有2^n个子集

B={0 4 16 8} 共4个元素
所以B的子集有2^4=16个