判断方程x3十3x―1=0在(0,1)上是否有解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 05:33:25
判断方程x3十3x―1=0在(0,1)上是否有解?
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判断方程x3十3x―1=0在(0,1)上是否有解?
判断方程x3十3x―1=0在(0,1)上是否有解?

判断方程x3十3x―1=0在(0,1)上是否有解?
令f(x)=x^3+3x-1
则有:f(0)f(1)=(-1)(1+3-1)=-3

令f(x)=x^3十3x^(-1)
x ∈(0,1)时
x^3十3x^(-1)=(x^4+3)/x >0
所以x^3十3x^(-1)=0在(0,1)上无解.