若a/b=c/d,判断代数式(a²+c²)/(ab+cd)-(ab+cd)/(b²+d²)+1值的符号

若a/b=c/d,判断代数式(a²+c²)/(ab+cd)-(ab+cd)/(b²+d²)+1值的符号
若a/b=c/d,判断代数式(a²+c²)/(ab+cd)-(ab+cd)/(b²+d²)+1值的符号

若a/b=c/d,判断代数式(a²+c²)/(ab+cd)-(ab+cd)/(b²+d²)+1值的符号
a/b=c/d= k
a=kb,c=kd
(a²+c²)/(ab+cd)-(ab+cd)/(b²+d²)+1
= k^2(b^2+d^2)/ [k(b^2+d^2)] - k(b^2+d^2)/(b^2+d^2) +1
=k-k+1
=1

1.ab+cd
=a²b/a+c²d/c
=(a²+c²)b/a (1)
因为a/b=c/d
2.ab+cd
=ab²/b+d²c/d
=(b²+d²)a/b ...

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1.ab+cd
=a²b/a+c²d/c
=(a²+c²)b/a (1)
因为a/b=c/d
2.ab+cd
=ab²/b+d²c/d
=(b²+d²)a/b (2)
因为a/b=c/d
将（1）与（2）式代入原式得
原式=(a²+c²)/[(a²+c²)b/a ]-[(b²+d²)a/b]/(b²+d²)+1
=a/b-a/b+1
=1
答：值的符号为正

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