x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值 ...x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值注意(后面的√x+y中的根号是x+y的和的根号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:33:33
x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值 ...x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值注意(后面的√x+y中的根号是x+y的和的根号
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x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值 ...
x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值
注意(后面的√x+y中的根号是x+y的和的根号

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k=(√x+√y)/(√x+y)
k√x+y=√x+√y
两边平方得
k²(x+y)=x+2√xy+y
k²(x+y)-(x+y)=2√xy
(k²-1)(x+y)=2√xy≤x+y
所以k²-1≤1
k²≤2
因为k>0
所以k≤√2
k的最大值是√2