已知a属于(0 π/2)sina-cosa=根号5/5化简求值.如题求(cos2a-sin2a-1)/(1-tana)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 12:54:09
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已知a属于(0 π/2)sina-cosa=根号5/5化简求值.如题求(cos2a-sin2a-1)/(1-tana)的值
已知a属于(0 π/2)sina-cosa=根号5/5化简求值.
如题
求
(cos2a-sin2a-1)/(1-tana)的值
已知a属于(0 π/2)sina-cosa=根号5/5化简求值.如题求(cos2a-sin2a-1)/(1-tana)的值
由已知条件sina-cosa=√5/5 …………①
两边平方得
sin²a+cos²a-2sinacosa=1/5,即
1-2sinacosa=1/5,所以
2sinacosa=4/5 …………②
所以
(sina+cosa)²= sin²a+cos²a+2sinacosa=1+2sinacosa=1+4/5=9/5,所以
sina+cosa=±3√5/5
当sina+cosa= -3√5/5时,与①相加得
sina= -√5/5,这与a∈(0,π/2),得出sina>0是矛盾的,所以
sina+cosa= -3√5/5不成立,只有
sina+cosa= 3√5/5 …………③
①②③分别代入下式得:
(cos2a-sin2a-1)/(1-tana)
=(1-2sin²a- sin2a-1)/(1-tana)
=(-2sin²a-2 sinacosa)/(1-sina/cosa)
= -2sinacosa(sina+cosa)/(cosa-sina)
= -(4/5)*(3√5/5)/(-√5/5)
=12/5
对于任意a属于(0,π/2) 比较sin(sina) sin(cosa) cos(a) cos(sina) cos(cosa)的大小
cos(a/2)=√1+sina-√1-sina,tana=?已知a属于[0,π/2),cos(a/2)=√1+sina-√1-sina,则tana=?
已知a属于(0,π/2)求证sina
如果sin^3a-cos^3a>cosa-sina,且a属于(0,2π),则角a属于______________
已知sina=(4根号3)/7,其中a属于(0,派/2)cos(派/3+a)=
已知sina+cosa=-1/5,a属于(0,π)求tana,(sinacosa)/(sin^2a-sinacosa-2cos^2a)的值
已知a属于(π/2,π),且4sina=-3cosa,求cos(a+π/4)/sina的值
已知cos(A+π/4)=1/3,其中A属于(0,π/2),则sinA的值为多少?
已知cos(a-b)=3/5,sinb=-5/13,且a属于(0,派/2,b属于(-派/2,0),则sina=
已知a属于(0,2pai),sina
已知向量a=(3sina,cosa),b=(2sina,5sina-4cosa),a属于(3π/2,2π),且a垂直b.求求cos(a/2+π/3)的值
已知sina-cosa=1/5,且a属于(0,π/2) (1)求sina和cosa的值 (2)求cos(2a-π/4)的值
已知sina=2/3,a属于(π/2,π),cosb=-3/4,b属于(π,3π/2),求cos(a+b)和cos(a-b)
sina=5/13,a属于(0,π/2),求cos(3π+a)
已知a属于(π/2,π),sina=根号5/5.1、求sin(π/4+a)2、求cos(5π/6-2a)的值
已知cos a= -√(2)/3,a属于(π/2,π),求2/sin2a - cosa/sina的值
已知点 A(2,0),B(0,2),C(cosα,cos,sina).若α属于[-派,0],且→已知点 A(2,0),B(0,2),C(cosα,cos,sina).若α属于[-派,0],且→‖ac‖=→‖bc‖,求角α
三角函数问题:已知sinA=3/5,且A属于第二象限角,求(sin2A)/(cos^2 A)