已知三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求BC边上的高?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:53:13
已知三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求BC边上的高?
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已知三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求BC边上的高?
已知三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求BC边上的高?

已知三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求BC边上的高?
作AD⊥BC,设BD=x
由题意,得
10²-x²=17²-（21-x）²
100-x²=289-441+42x-x²
252=42x
x=6
∴AD=√(10²-6²)=8
答：BC边上的高是8.

海轮公式p=1/2(a+b+c)
S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]^0.5
代入就可以得出你要的了

作高AD，
AD^2=AB^2-BD^2,
AD^2=AC^2-CD^2,
AB^2-BD^2=AC^2-CD^2,
AB^2-BD^2=AC^2-(BC-BD)^2,
BD=6,
AD=8

因为底乘高除以2等于三角形的面积 10*17=170cm2 再用170除以21 得21/170cm

：作AD⊥BC，设BD=x
由题意，得
10²-x²=17²-（21-x）²
100-x²=289-441+42x-x²
252=42x
x=6
就可算AD
答：BC边上的高是8。

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