1.4a^4+4a^3-a^2-a-6=0 求a值.(-3/2) 2.x^2-2kx+(k^2)/2-2=0 其两根为x1,x2.且(x1)^2-2k(x1)+2(x1)(x2)=5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 03:05:16
![1.4a^4+4a^3-a^2-a-6=0 求a值.(-3/2) 2.x^2-2kx+(k^2)/2-2=0 其两根为x1,x2.且(x1)^2-2k(x1)+2(x1)(x2)=5](/uploads/image/z/15218526-30-6.jpg?t=1.4a%5E4%2B4a%5E3-a%5E2-a-6%3D0+%E6%B1%82a%E5%80%BC.%28-3%2F2%29+2.x%5E2-2kx%2B%28k%5E2%29%2F2-2%3D0+%E5%85%B6%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E4%B8%BAx1%2Cx2.%E4%B8%94%28x1%29%5E2-2k%28x1%29%2B2%28x1%29%28x2%29%3D5)
1.4a^4+4a^3-a^2-a-6=0 求a值.(-3/2) 2.x^2-2kx+(k^2)/2-2=0 其两根为x1,x2.且(x1)^2-2k(x1)+2(x1)(x2)=5
1.4a^4+4a^3-a^2-a-6=0 求a值.(-3/2)
2.x^2-2kx+(k^2)/2-2=0 其两根为x1,x2.且(x1)^2-2k(x1)+2(x1)(x2)=5
1.4a^4+4a^3-a^2-a-6=0 求a值.(-3/2) 2.x^2-2kx+(k^2)/2-2=0 其两根为x1,x2.且(x1)^2-2k(x1)+2(x1)(x2)=5
由题意:
4a^4+4a^3-a^2-a-6=0
凑一下,得:
4a^4+4a^3-3a^2+2a^2-a-6=0
a^2(4a^2+4a-3)+(2a+3)(a-2)=0
提取(2a+3),得:
a^2(2a+3)(2a-1)+(2a+3)(a-2)=0
(2a+3)(2a^3-a^2+a-2)=0
(2a+3)(a-1)(2a^2-a+2)=0
所以a1=-3/2
a2=1
2.韦达定理,得:
x1+x2=2k
x1x2=k^2/2-2
x1^2-2kx1+k^2-4=5
x1^2-2kx1+k^2-9=0
(x1-k-3)(x1-k+3)=0
故x1=k+3,x2=k-3
或x1=k-3,x2=k+3
代入,得:
x1x2=k^2-9=k^2/2-2
k^2=14
k=±√14
带入检验恒成立
所以k=±√14
4a^4+4a^3-a^2-a-6=0
4a^4+4a^3-3a^2+2a^2-a-6=0
a^2(4a^2+4a-3)+(2a+3)(a-2)=0
a^2(2a+3)(2a-1)+(2a+3)(a-2)=0
(2a+3)(2a^3-a^2+a-2)=0
(2a+3)(a-1)(2a^2-a+2)=0
所以a=-3/2 or a=1
x1+x...
全部展开
4a^4+4a^3-a^2-a-6=0
4a^4+4a^3-3a^2+2a^2-a-6=0
a^2(4a^2+4a-3)+(2a+3)(a-2)=0
a^2(2a+3)(2a-1)+(2a+3)(a-2)=0
(2a+3)(2a^3-a^2+a-2)=0
(2a+3)(a-1)(2a^2-a+2)=0
所以a=-3/2 or a=1
x1+x2=2k
x1x2=k^2/2-2
x1^2-2kx1+k^2-4=5
x1^2-2kx1+k^2-9=0
(x1-k-3)(x1-k+3)=0
x1=k+3 x1=k-3
所以x2=k-3 x2=k+3
x1x2=k^2-9=k^2/2-2
k^2=14
k=±√14
又 4k^2-2k+8>0
2k^2-k+4>0恒成立
所以k=±√14
收起
1.4a^4+4a^3-a^2-a-6=0 求a值.(-3/2) 求过程
4a^4+4a^3-a^2-a-6=0
4a^3(a+1)-(a^2+a+6)
求a值.(-3/2) 求过程
2.x^2-2kx+(k^2)/2-2=0 其两根为x1,x2.且(x1)^2-2k(x1)+2(x1)(x2)=5 求k值求过程
2.x^2-2kx+(k^2)/2-2=0 其两根为x1,x2.且(x1)^2-2k(x1)+2(x1)(x2)=5 求k值求过程