作业帮1|1*3+1|3*5+1|5*7+1|7*9……+1|2001*2003 把步骤也写出来、一乘三分之一加三乘五分之一、依次往下、谢谢了、跪求、马上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:12:16
1|1*3+1|3*5+1|5*7+1|7*9……+1|2001*2003 把步骤也写出来、一乘三分之一加三乘五分之一、依次往下、谢谢了、跪求、马上
1|1*3+1|3*5+1|5*7+1|7*9……+1|2001*2003 把步骤也写出来、
一乘三分之一加三乘五分之一、依次往下、谢谢了、跪求、马上
1|1*3+1|3*5+1|5*7+1|7*9……+1|2001*2003 把步骤也写出来、一乘三分之一加三乘五分之一、依次往下、谢谢了、跪求、马上
1|1*3+1|3*5+1|5*7+1|7*9……+1|2001*200
=1/2*(1-1|3+1|3-1|5+1|5-1|7+……+1|2001-1|2003)
=1/2*(1-1|2003)
=1/2*(2002|2003)
=1001|2003
1/1*3 = (1/2)*(1-1/3)
1/3*5 = (1/2)*(1/3-1/5)
1/5*7 = (1/2)*(1/5-1/7)
……
1/1*3 +1/3*5 +……+1/2001*2003
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+……+ 1/2001- 1/2003)
=1/2(1-1/2003)
=1001/2003
因为 1/[n(n+2)] = (1/2)*[1/n - 1/(n+2)]
所以
1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7) + ... + 1/(2001*2003)
= (1/2)*[(1/1 - 1/3) + (1/3 - 1/5)+ (1/5 - 1/7)
+ + ... + (1/2001 - 1/2003)]
= (1/2)*[1/1 - 1/2003)
=(1/2)*(2002/2003)
= 1001/2003
1/1*3+1/3*5+1/5*7……1/2001*2003
=(1/2)*2(1/1*3+1/3*5+1/5*7……1/2001*2003)
= (1/2)*(2/1*3+2/3*5+2/5*7……2/2001*2003)
=(1/2)*(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7……1/2001-1/2003)
=(1/2)*(2002/2003)
=1001/2003
告诉你一个算式：a*b/1=a/1*b/1-(a-b/1) (ab不相邻，且a小于b)
=1/[2（1/1-1/3）]+.......+1/[2(1/2001-1/2003)]
=(1/2)*(1/1-1/3 + 1/3-1/5 +......... + 1/2001 -1/2003 )
=(1/2)*(1-1/2003)
=(2003-1)/(2003*2)
=1001/2003
通项公式是1/(2n-1)(2n+1).原式＝1/2{1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…1/(2n-1)-1/(2n+1)}写到这你应该会了吧！（时间紧没算结果）
1/(1*3)=(1/1-1/3)/2;
1/(3*5)=(1/3-1/5)/2同理得自己写把，把1/2提出来
1|1*3= 1/2(1-1/3)
1|3*5=1/2(1/3-1/5)
这样换算 全部提取 二分之一 只剩第一项减最后一项了
=1/2(1-1/2003)
=1001/2003
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.....+1/2001*2003
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)2+(1/5-1/7)2+.....+(1/2001-1/2003)/2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/2001-1/2003)/2
=(1-1/2003)/2
=1001/2003
好难