等差数列前n项和最值问题 要详解1.已知等差数列(an),a10,a7
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:42:21
等差数列前n项和最值问题 要详解1.已知等差数列(an),a10,a7
等差数列前n项和最值问题 要详解
1.已知等差数列(an),a10,a7
等差数列前n项和最值问题 要详解1.已知等差数列(an),a10,a7
a(n)=a+(n-1)d, a=a(1)0.
{a(n)}单调递增.
0=2a+29d2a+28d=2[a+14d]=2a(15),
a(15)a(7)=23+6d, d < - 23/6.
d=-4.
a(n)=23-4(n-1).
{a(n)}单调递减.
0a(7),所以,n>=7时,a(n)
由题意:10(a1+a10)÷2=20(a1+a20)÷2
即5a1+5a10=10a1+10a20
a1+a10=2a1+2a20
a1+a1+9d=2a1+2a1+...
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由题意:10(a1+a10)÷2=20(a1+a20)÷2
即5a1+5a10=10a1+10a20
a1+a10=2a1+2a20
a1+a1+9d=2a1+2a1+38d
a1=(-29÷2)d
故An=a1+(n-1)d=(n-31/2)d
Sn=(a1+an)/2=(n²-30n)d 当n=30时Sn最小值为0
a1=23,a6>0,a7<0,公差d是整数(1):a6=a1+5d>0,
a7=a1+6d<0,所以a1>-5d,a1<-6d.且d为整数
因此:d=-4 An=27-4n
Sn=n(a1+an)/2=-2n²+25n (n属于整数)
当n=25/4及n=6时 Sn最大
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