某商店经营一种小商品,进价2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售单价每降低1元,平均每天就可以多售出100件.(1)假设每件商品降低x元,商店每天销售这种小商
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:21:17
某商店经营一种小商品,进价2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售单价每降低1元,平均每天就可以多售出100件.(1)假设每件商品降低x元,商店每天销售这种小商
某商店经营一种小商品,进价2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售单价每降低1元,平均每天就可以多售出100件.
(1)假设每件商品降低x元,商店每天销售这种小商品的利润是y元,请你写出Y与X的之间的函数关系式,并注明X的取值范围.
(2)每件商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大,最大利润是多少?
某商店经营一种小商品,进价2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售单价每降低1元,平均每天就可以多售出100件.(1)假设每件商品降低x元,商店每天销售这种小商
(1)每件商品降价x元,则每件利润为(13.5-2.5-x)元,销售量为(500+100x)件
y=(13.5-2.5-x)(500+100x)
=-100·x平方 +600x+5500
其中:13.5-2.5-x≥0
500+100x≥0
∴ -5≤x≤11
(2)配方得:
y=-100(x-3)平方 +6400
∵抛物线开口向下,对称轴为:x=3,顶点坐标为(3,6400)
∴当x=3时(符合 -5≤x≤11),y由最大值,最大值为6400元
销售价=13.5-3=10.5元
即每件售价10.5元时,商店每天销售这种小商品的利润最大,为6400元.
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠