求证取整函数f(x)=【x】不是周期函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 22:29:55
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求证取整函数f(x)=【x】不是周期函数
求证取整函数f(x)=【x】不是周期函数
求证取整函数f(x)=【x】不是周期函数
反证法:
设x的整数部分为xi,小数部分为xd.f(x)的周期为t ,t的整数部分为ti,小数部分为td.k为任意整数
则x=xi+xd,t=ti+td
f(x)=【x】=【xi+xd】=xi
f(x+k*t)=【x+k*t】=【xi+k*ti+xd+k*td】=xi+k*ti+【xd+k*td】
要求f(x+k*t)=f(x)则必须ti=0且xd+k*td为纯小数,由于k为任意整数,则必有td=0
因此t=ti+td=0
因此f(x)不是周期函数
不是,是分段函数
反证法:
设x的整数部分为xi,小数部分为xd。f(x)的周期为t ,t的整数部分为ti,小数部分为td。k为任意整数
则x=xi+xd,t=ti+td
f(x)=【x】=【xi+xd】=xi
f(x+k*t)=【x+k*t】=【xi+k*ti+xd+k*td】=xi+k*ti+【xd+k*td】
要求f(x+k*t)=f(x)则必须ti=0且xd+k*td...
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反证法:
设x的整数部分为xi,小数部分为xd。f(x)的周期为t ,t的整数部分为ti,小数部分为td。k为任意整数
则x=xi+xd,t=ti+td
f(x)=【x】=【xi+xd】=xi
f(x+k*t)=【x+k*t】=【xi+k*ti+xd+k*td】=xi+k*ti+【xd+k*td】
要求f(x+k*t)=f(x)则必须ti=0且xd+k*td为纯小数,由于k为任意整数,则必有td=0
因此t=ti+td=0
因此f(x)不是周期函数
收起
求证取整函数f(x)=【x】不是周期函数
牛人就来证明下,这个函数不是周期函数!证明:f(x)=x*cos(x)不是周期函数
函数f(x)满足f(x)*f(x+20)=13,求证f(x)为周期函数
求证:函数y=cos更号x不是周期函数
函数F(X)满足f(x+2)=-f(X),求证:f(X)是周期函数
函数满足f(x+3)=1/f(x-3),求证f(x)是周期函数
已知函数f(x),求证:f(x)是周期函数
已知函数y=f(x)是可导的周期函数,求证,其导函数y=f'(x)也是周期函数.
高一数学题目超级急的1.已知函数f(x)的定义域是R,且对于任意一个x的值都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求证f(x)一定是周期函数、2求证:函数y=cos(根号X)(X≥0)不是周期函数
求证y=x*sinx 不是周期函数
求证周期函数已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x).求证f(x)是周期函数.
求证f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)是周期函数
求证周期函数.谢谢.已知F(x)= —f(2—x)f(x)=f(4—x),求证f(x)是周期函数.
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数?
已知函数f(x)的定义域为R 且满足f(x+2)=负f(x) 求证 f(x)是周期函数
求证f(x)=cos三次根号下x不是周期函数
求证函数为周期函数_已知f(x+1)=-f(x)求f(x)为周期函数,并求出它的一个周期.
函数f(x)的定义域为R,任意实数x,总有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证:f(x)为周期函数