三角形ABC的面积为24,AD是中线,E是AD上的一点,连接CE并延长交AB于F,三角形AFE的面积为2,求AF/FB.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:52:32
三角形ABC的面积为24,AD是中线,E是AD上的一点,连接CE并延长交AB于F,三角形AFE的面积为2,求AF/FB.
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三角形ABC的面积为24,AD是中线,E是AD上的一点,连接CE并延长交AB于F,三角形AFE的面积为2,求AF/FB.
三角形ABC的面积为24,AD是中线,E是AD上的一点,连接CE并延长交AB于F,三角形AFE的面积为2,求AF/FB.

三角形ABC的面积为24,AD是中线,E是AD上的一点,连接CE并延长交AB于F,三角形AFE的面积为2,求AF/FB.
设△EDC面积为x,由于△ABD和△ADC等底同高,所以面积相等,则S△AEC=12-x
由于△BDE和△CDE等底同高,所以面积相等也为x
所以△BEF面积就是10-x
由于△ACF和△CEF同高,所以它们各自的底之比（即AF：BF）等于其面积之比,即AF：BF=S△ACF：S△CEF=(14-x):(10+x)---------①
同理的由于△AEF和△BEF同高,所以它们各自的底之比（即AF：BF）等于其面积之比,即AF：BF=S△AEF：S△BEF=2:(10-x)---------②
所以我们有=(14-x):(10+x)=2:(10-x)
解上面的方程可得X1=20（不合题意,舍去）,X2=6
所以AF：BF=S△AEF：S△BEF=2:(10-x)=2：（10-6）=2：4=1：2

设AF/FB=1/a，连接BE
△ABC的面积为24,AD是中线，所以△ABD的面积=△ACD的面积=12，
△AFE的面积为2，所以△BEF的面积=2a，得到△BED的面积=10-2a，
得到△CED的面积=10-2a，得到△AEC的面积=12-(10-2a)=2+2a，
所以△AFC的面积=2+2+2a=4+2a,
△BFC的面积=2a+(10-2a)+...

全部展开

设AF/FB=1/a，连接BE
△ABC的面积为24,AD是中线，所以△ABD的面积=△ACD的面积=12，
△AFE的面积为2，所以△BEF的面积=2a，得到△BED的面积=10-2a，
得到△CED的面积=10-2a，得到△AEC的面积=12-(10-2a)=2+2a，
所以△AFC的面积=2+2+2a=4+2a,
△BFC的面积=2a+(10-2a)+(10-2a)=20-2a,
△AFC的面积/△BFC的面积=1/a=(4+2a)/(20-2a)，得到a=2或者5
由题意知舍弃a=5
得到AF/FB=1/2

收起

结果是2：3 他错了

过点D作DH//AC交AB于点H，则H为AB的中点。因三角形ABC面积为24，则三角形ABD面积为12，因H为AB中点，则三角形BDH的面积是6，所以四边形DEFH的面积是4，即三角形AEF的面积：三角形AHD的面积=1：3，所以AF：FB=1：(√3－1)，从而AF：FB=1：(2√3－1)。

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 三角形ABC的面积为24,AD是中线,E是AD上的一点,连接CE并延长交AB于F,三角形AFE的面积为2,求AF/FB. AD为三角形ABC的中线 BE为三角形ABD的中线若三角形ABC的面积为40 BD=5,则点E到边BC的距离是? 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积要求证明过程 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积 面积计算三角形ABC面积为6,AD是中线,0是AD中点,BO延长与AC相交于E,求三角形BOD与三角形AOE面积的和 如图,三角形ABC面积为根号10,AD是BC边上的中线,则三角形ABD的面积为 1如图三角形ABC中,AD为三角形ABC的BC边上的中线,E为AD的中点,若三角形ABC的面积为4则三角形AEC面积为 如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,点E F分别是AD BE 的中点 若△BDF的面积为4 则△ABC的面积=? 在三角形ABC中 AE垂直BC于E AD为BC边上的中线 DF为三角形AB边上的中线 已知AB=5cmAC=3cm 三角形ABC的面积为12平方厘米 则 1、三角形ABD于三角形ACD的周长之差是______2、三角形ABD的面积是_____3、三角 在三角形ABC中,中线AD＝1,C为60度,则三角形的面积的最大值是 如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急 如图AD是三角形ABC的中线E是AD的中点则图中与△BDE面积相等的三角形有几个 分别是 AD为三角形ABC的中线,BE为三角形ABD的中线,若三角形ABC的面积为40,BD为5,则点E到BC边的距离为多少 如图所示,AD为三角形ABC的中线,BE为三角形ABD的中线.若三角形ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少? 如图已知AD是三角形ABC的中线,若三角形ABC的面积为6,求三角形ABD的面积. 如图,已知：AD是三角形ABC的中线,三角形ABC的面积为60cm²,求三角形ABD的面积 如图,AD为三角形ABC的中线,BE为三角形ABD的中线.若三角形ABC的面积为60,BD=5,求点E到BC边的距离