如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3,0）,点B（1,0）,交y轴于点E（0,-3）．点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C,交y轴于D点．（1）求抛物线的函数

如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3,0）,点B（1,0）,交y轴于点E（0,-3）．点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C,交y轴于D点．（1）求抛物线的函数
如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3,0）,点B（1,0）,交y轴于点E（0,-3）．点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C,交y轴于D点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值；
（3）在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标．

如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3,0）,点B（1,0）,交y轴于点E（0,-3）．点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C,交y轴于D点．（1）求抛物线的函数
我给你说思路你自己写算式.
1、A、B、E三点坐标已知,代入y=ax²+bx+c中,可求得解析式.
2、A、B坐标已知,C是点A关于点B的对称点,则C为（5,0）.
直线y=-x+m过点C,∴m=5,直线为y=-x+5,∴D（0,5）
HG长度=H纵坐标+G纵坐标的绝对值
设k（m,0）,则H（m,-m+5）,G横坐标为m代入二次函数解析式中求得G纵坐标
将H、G纵坐标绝对值代入“HG长度=H纵坐标+G纵坐标的绝对值”,
可得HG关于m的关系式,求函数最大值即可.
3、平行四边形,∴M、N均在x轴上方.
设M（3,b）,则N（a,b）
MN=AC
∴3-a=5-（-3）,a=-5
AN=MC
∴可求b,
∴N坐标可求.

（3）因为A与C关于B对称，所以还有一点N在x轴下方的抛物线上，且与M也关于B对称， 此时 N（-1，-5）

时间太晚了，先告诉第一步(1).y=x2+2x-3

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刚好做到这题
1根据交点式 再将0，-3带入
得y=x²+2x-3
2用直线的纵坐标减去抛物线的纵坐标 再求最值 得41\4
3先求出F的坐标 MN=AC=8 3-X=8 X=-5 N1(5,12)
X-3=8 X=11 N2(11,140)
3-(-3)=-x x=-1 N3(-1,-4)应该还有一个点 ...

全部展开

刚好做到这题
1根据交点式 再将0，-3带入
得y=x²+2x-3
2用直线的纵坐标减去抛物线的纵坐标 再求最值 得41\4
3先求出F的坐标 MN=AC=8 3-X=8 X=-5 N1(5,12)
X-3=8 X=11 N2(11,140)
3-(-3)=-x x=-1 N3(-1,-4)应该还有一个点 ，求不出了
自己做的不知道对不对

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