如图,延长RT△ABC斜边AB到D使BD=AB连接CD若tan∠BCD=2/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:56:23
如图,延长RT△ABC斜边AB到D使BD=AB连接CD若tan∠BCD=2/3
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如图,延长RT△ABC斜边AB到D使BD=AB连接CD若tan∠BCD=2/3
如图,延长RT△ABC斜边AB到D使BD=AB连接CD若tan∠BCD=2/3

如图,延长RT△ABC斜边AB到D使BD=AB连接CD若tan∠BCD=2/3
如图,延长RT△ABC斜边AB到点D,使BD=AB,连接CD,若tan∠BCD=1/3,则tanA=(  )
A、3/2 B、1 C、1/3 D、2/3
考点:锐角三角函数的定义;三角形中位线定理.专题:计算题.
分析:若想利用tan∠BCD的值,应把∠BCD放在直角三角形中,也就得到了Rt△ABC的中位线,可分别得到所求的角的正切值相关的线段的比.
过B作BE∥AC交CD于E.
∵AC⊥BC,
∴BE⊥BC,∠CBE=90°.
∴BE∥AC.
∵AB=BD,
∴AC=2BE.
又∵tan∠BCD=1/3,设BE=x,则AC=2x,
∴tanA=BC/AC=3x/2x=3/2,
故选A.
点评:本题涉及到三角形的中位线定理,锐角三角函数的定义,解答此题关键是作出辅助线构造直角三角形,再进行计算.

过B作BE∥AC交CD于E.
∵AB=BD,
∴E是CD中点,
∴AC=2BE,
∵AC⊥BC,
∴BE⊥BC,∠CBE=90°.
∴BE∥AC.
∵AB=BD,
∴AC=2BE.
又∵cot∠BCD=3,设BE=x,则BC=3x,AC=2x,
∴tanA=BCAC=3x/2x=3/2 ,选A

如图,延长RT△ABC斜边AB到D使BD=AB连接CD若tan∠BCD=2/3 如图,在△ ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证: 如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE图 如图,△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE. 如图 rt三角形ABC斜边AB到D点 使BD=AB 连结CD 若tan角BCD=1/3则tanA=?A.1/3 B.2/3 C.1 D.3/2 如图,△ABC的面积为1,延长AB到D,使BD=3AB,延长BC到E,使CE=2BC,求△BDE的面积~ 已知△ABC的面积为1,延长AB到D使AB=BD,延长BC到E使BC=CE,延长CA到F使CA=AF,试求△DEF的面积如题 在数学中有一个定理:在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半,请用这个定理解决以下问题如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,点P是斜边AB上一个动点,点D是CP的中点,延长BD至E,使 如图,已知三角形abc ab=ac e是ab的中点,延长ab到d,使bd=ba,求证ed=2ce 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE 已知,如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,AD⊥BC于D,延长AB到E,使BE=BD,连结ED,并延长交AC于F,求证:AF=FC 已知,如图,△ABC为等边三角形,延长CB到D,使BD=AB,延长BC到E,使CE=AC,连接AD、AE.求∠DAE 已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD.1.如图4-5,已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD,试判断CE与DE的长短关系,并说明理由.图在空间~ 已知:如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC. 已知如图在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证:CE=1/2CD 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=1/2 CD 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证:CE=1/2CD 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=1/2CD.