作业帮如图,RT三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ ABC的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E,求证：BD=2CE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 23:57:10
如图,RT三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ ABC的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E,求证：BD=2CE
如图,RT三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ ABC的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E,求证：BD=2CE
如图,RT三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ ABC的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E,求证：BD=2CE
如图所示：
延长CE、BA交于点F.
∵BE=BE,∠BEF=∠BEC,∠FBE=CBE（BE是角平分线）
∴△BEF全等于△BCE,即E是CF的中点.
∵∠BAD=DEC,∠ADB=EDC,
∴∠ECD=ABD.
又∵∠BAC=CAF=90°,AB=AC；
∴△ABD全等于△AFC,即BD=CF,
∴BD=2CE（E是CF的中点）
网速慢,没看到图,图画倒了,理解万岁……
你不给分谁帮你解啊
先找出平面ABC的法向量n,可取向量AB{2,-2,1}与向量AC{4,0,6}的向量积为法向量n，即
n=向量AB叉乘向量AC=-12i-8j+8k
由平面点法式方程得，-12(x-2)-8(y-3)+8(z-1)=0
即平面ABC的方程：3x+2y-2z-10=0
利用点到面的距离公式可得D到平面ABC的距离：
d=|3*(-5)+2*(-4)-2*8-...
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先找出平面ABC的法向量n,可取向量AB{2,-2,1}与向量AC{4,0,6}的向量积为法向量n，即
n=向量AB叉乘向量AC=-12i-8j+8k
由平面点法式方程得，-12(x-2)-8(y-3)+8(z-1)=0
即平面ABC的方程：3x+2y-2z-10=0
利用点到面的距离公式可得D到平面ABC的距离：
d=|3*(-5)+2*(-4)-2*8-10|/((3^2+2^2+(-2)^2)^0.5)=49/(17^0
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