作业帮集合A={y|y=x²+（a+1）x+b,x∈R},B={y|y=-x²-（a-1）x-b,x∈R},且A∩B=[-1,2],集合A={y|y=x²+（a+1）x+b,x∈R},B={y|y=-x²-（a-1）x-b,x∈R},且A∩B=[-1,2],求实数a,b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 17:12:32
![集合A={y|y=x²+（a+1）x+b,x∈R},B={y|y=-x²-（a-1）x-b,x∈R},且A∩B=[-1,2],集合A={y|y=x²+（a+1）x+b,x∈R},B={y|y=-x²-（a-1）x-b,x∈R},且A∩B=[-1,2],求实数a,b的值](/uploads/image/z/15223555-19-5.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7By%7Cy%3Dx%26%23178%3B%2B%EF%BC%88a%2B1%EF%BC%89x%2Bb%2Cx%E2%88%88R%7D%2CB%3D%7By%7Cy%3D-x%26%23178%3B-%EF%BC%88a-1%EF%BC%89x-b%2Cx%E2%88%88R%7D%2C%E4%B8%94A%E2%88%A9B%3D%5B-1%2C2%5D%2C%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7By%7Cy%3Dx%26%23178%3B%2B%EF%BC%88a%2B1%EF%BC%89x%2Bb%2Cx%E2%88%88R%7D%2CB%3D%7By%7Cy%3D-x%26%23178%3B-%EF%BC%88a-1%EF%BC%89x-b%2Cx%E2%88%88R%7D%2C%E4%B8%94A%E2%88%A9B%3D%5B-1%2C2%5D%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC)
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集合A={y|y=x²+（a+1）x+b,x∈R},B={y|y=-x²-（a-1）x-b,x∈R},且A∩B=[-1,2],求实数a,b的值
集合A={y|y=x²+（a+1）x+b,x∈R},B={y|y=-x²-（a-1）x-b,x∈R},且A∩B=[-1,2],集合A={y|y=x²+（a+1）x+b,x∈R},B={y|y=-x²-（a-1）x-b,x∈R},且A∩B=[-1,2],求实数a,b的值
解 ：y=x²+(a+1)x+b的最小值为[4b-(a+1)²]/4
y=-x²-(a-1)x-b的最大值为[-4b-(a-1)²]/（-4）=[4b+(a-1)²]/4
∴A={y|y≥[4b-(a+1)²]/4} B={y|y≤[4b+(a-1)²]/4
∵A∩B=[-1,2],
∴[4b-(a+1)²]/4=-1
[4b+(a-1)²]/4=2
∴a=-1 b=1