用分部积分法求∫(π,0)x²cosxdx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 12:04:21
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用分部积分法求∫(π,0)x²cosxdx
用分部积分法求∫(π,0)x²cosxdx

用分部积分法求∫(π,0)x²cosxdx
原式=∫(0→π)x^2d(sinx)
=x^2sinx|(0→π)-∫(0→π)sinx*2xdx
=0+2∫(0→π)xd(cosx)
=2xcosx|(0→π)-2∫(0→π)cosxdx
=-2π-2sinx|(0→π)
=-2π