作业帮高三,求极限lim (1+2+4+8+...+2^n)/2^nn->无限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:02:12
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高三,求极限lim (1+2+4+8+...+2^n)/2^nn->无限
高三,求极限
lim (1+2+4+8+...+2^n)/2^n
n->无限
高三,求极限lim (1+2+4+8+...+2^n)/2^nn->无限
等比数列求和公式：Sn = (1-q^n)/(1-q)
(1+2+4+8+...+2^n) = 2^n - 1
因为(1+2+4+8+...+2^n)/2^n = 1 - 1/2^n,当n->无限时1/2^n = 1.
所以lim (1+2+4+8+...+2^n)/2^n = 1 - 0 = 1
=lim[1-2^(n+1)]/(1-2)2^n=lim[2^(n+1)-1]/2^n=2
2
1+2+4+8+...+2^n=2^(n+1)-1
(1+2+4+8+...+2^n)/2^n=2-1/2^n所以极限是2
因为百度打公式很难看，所以你可以看下面的
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高三,求极限lim (1+2+4+8+...+2^n)/2^nn->无限
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