作业帮为什么limx->0 (1-cosx)/ x^2 是1/2呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 07:25:42
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为什么limx->0 (1-cosx)/ x^2 是1/2呢?
为什么limx->0 (1-cosx)/ x^2 是1/2呢?
为什么limx->0 (1-cosx)/ x^2 是1/2呢?
你上高中还是大学?
高中的话记住就行
大学的话 有两种方法：第一是使用等价无穷小,(1-cosx)/2~ x^2 所以原式=1/2
第二种方法是使用洛必达法则,分子分母都趋向于0,所以可以.使用2次洛必达法则,正好是cosx/2=1/2
谢谢采纳
利用洛比达法则，上下均求导，最后得到cos/2，把x =0代入，即为1/2
估计你要是学洛必达也就不问这个了吧
1-cosx=2sin^2 (x/2)
limx->0 (1-cosx)/ x^2
=lim2sin^2(x/2)/4(x/2)^2
=1/2 lim sin^2(x/2)/(x/2)^2 (x->0时sinx和x是等价无穷小)
=1/2
lim=x^2(1-cosx)=lim(1-cosx)/x^2=1/2