证明幂函数f(X)=X^3在(-∞,+∞)上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 05:25:56
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证明幂函数f(X)=X^3在(-∞,+∞)上是增函数
证明幂函数f(X)=X^3在(-∞,+∞)上是增函数
证明幂函数f(X)=X^3在(-∞,+∞)上是增函数
证明:设有x∈R,y∈R,且x<y,则
f(x)-f(y)=x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)
∵x-y<0,x²+xy+y²>0
∴f(x)-f(y)<0
∴f(x)<f(y)
∴f(x)=x³在(-∞,+∞)上是增函数.
(本题关键是运用立方差公式)
证明幂函数f(X)=X^3在(-∞,+∞)上是增函数
证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数
证明:函数f(x)=x²+6x,在区间[-3,∞]上是增函数
证明:函数f(x)=3x+2在(-∞,+∞)上是增函数
证明幂函数f(x)=x^1/2在[0,+∞)上是增函数
证明函数f(x)=3/x在区间(-∞,0)上是减函数急
证明函数f(x)=3x^4在区间[0,+∞)上为增函数
用函数单调性定义证明函数f(x)=x+9/x在(3,+∞)上是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明;函数f(x)在【√2,-∞)内是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明:函数f(x)在【√2,+∞)内是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明:函数f(x)在(√2,+∞)内是增函数,
已知函数f(x)=x x/4.证明函数f(x)在(2,∞)上是增函数?
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
证明:函数f(X)=2X3+1证明:函数f(X)=2X^3+1,在(-∞,+∞)上是增函数.
证明函数f(x)=x-2x-3在(-∞,1]为减函数.
证明函数f(x)=x^2-2x在[1,+∞)上是增函数
已知函数f(x)= x/(x^2+1),证明在(1,+∞)为减函数.
证明函数f(x)=x^+2x-1在(-1,+∞)是增函数