当x=0时,2cosx+2x.等多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 14:55:03
当x=0时,2cosx+2x.等多少,
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当x=0时,2cosx+2x.等多少,
当x=0时,2cosx+2x.等多少,

当x=0时,2cosx+2x.等多少,
cos0=1,
2cos0+2*0=2*1+0=2

上面两位的回答实际上是相同的,都是利用了sinx与cosx的麦克劳林展开式,但是因为涉及到高阶无穷小的运算,初学者是容易发生错误的。
对于一般的学习者,建议用求导数的方法展开,这样做不容易出错,而且这个函数求导数还是相当容易的。
顺便说一句,这个函数当x→0时,是x的5阶无穷小,即是o(x^4),当然说成o(x^3)也不能说是错的,但倘若与它比较的无穷小是o(x^4),就可能会得到...

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上面两位的回答实际上是相同的,都是利用了sinx与cosx的麦克劳林展开式,但是因为涉及到高阶无穷小的运算,初学者是容易发生错误的。
对于一般的学习者,建议用求导数的方法展开,这样做不容易出错,而且这个函数求导数还是相当容易的。
顺便说一句,这个函数当x→0时,是x的5阶无穷小,即是o(x^4),当然说成o(x^3)也不能说是错的,但倘若与它比较的无穷小是o(x^4),就可能会得到错误的结论了,这是应当注意的。
解答如下:

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