如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使得CD=BC,CE垂直BD交AD于E,连结BE交AC于F.求证,AF=FC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 09:11:01
![如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使得CD=BC,CE垂直BD交AD于E,连结BE交AC于F.求证,AF=FC.](/uploads/image/z/15225071-23-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E8%87%B3D%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97CD%3DBC%2CCE%E5%9E%82%E7%9B%B4BD%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF.%E6%B1%82%E8%AF%81%2CAF%3DFC.)
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使得CD=BC,CE垂直BD交AD于E,连结BE交AC于F.求证,AF=FC.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使得CD=BC,CE垂直BD交AD于E,连结BE交AC于F.求证,AF=FC.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使得CD=BC,CE垂直BD交AD于E,连结BE交AC于F.求证,AF=FC.
在BE上取BG=AE,连接AG
AB=AC
∠ABC=∠ACB
CE垂直平分BD
∠EBC=∠EDC
∠ABC=∠ACB=∠EAC+∠EDC
∠ABC=∠ABG+∠EBC=∠ABG+∠EDC
所以,∠ABG+∠EDC=∠EAC+∠EDC
即∠ABG=∠EAC
因AB=AC,∠ABG=∠EAC,BG=AE
△ABG≌△ACE(SAS)
AG=CE,∠BAG=∠ACE
又∠FEC=∠CED=∠EAC+∠ACE
∠AGF=∠BAG+∠ABG
因∠BAG=∠ACE,∠ABG=∠EAC
即有,∠FEC=∠AGF
所以,AG//CE
又AG=CE
四边形AECG是平行四边形,AC和EG是对角线
F是AC中点
即,AF=FC.
如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上.
如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连
如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证:DE垂直BC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连结DE.求证:DE┻BC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE
如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证:AD^2=AB^2=BD*CD
如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证(1)∠ECB=∠DCB (2) CB=2EC
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB的平方=DB×CE 求证三角形ADB相似三角形EAC
如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证:DF|EF=AB|AC
如图,在三角形ABC中,BAC=90度,ab=ac,d在ac上,e在ba的延长线上,bd=ce...如图,在三角形ABC中,BAC=90度,ab=ac,d在ac上,e在ba的延长线上,bd=ce,bd的延长线交ce于f,求证bf垂直于ce.
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证,EF垂直于BC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,试说明EF⊥BC.
如图,在三角形ABC中,线段AB=AC,点E在线段CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC.