如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE,AC和BE相交于点O.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;(2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 11:11:03
![如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE,AC和BE相交于点O.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;(2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),](/uploads/image/z/15228637-61-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9DBC%EF%BC%9D5%2CAC%3D6.%E2%96%B3ECD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E6%B2%BFBC%E6%96%B9%E5%90%91%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2CAC%E5%92%8CBE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCE%E6%98%AF%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2CP%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E5%9B%BE2%EF%BC%89%2C%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9B%E3%80%81C%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C)
如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE,AC和BE相交于点O.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;(2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),
如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE,AC和BE相交于点O.
(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;
(2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AE于点Q,QR⊥BD,垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积;
如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE,AC和BE相交于点O.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;(2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),
1,平行四边形,因为ABC全等ECD,所以AC平行等于ED,所以ACDE为平行四边形,所以AE平行等于CD,所以AE平行等于BC,所以ABCE为平行四边形.
2.因为ABCE为平行四边形,所以BO=OE,角PBO=角QEO,角BOP=角EOQ,所以BPO全等与EQO.所以BP=QE,所以PC+QE=BP+QE=BC,所以QE+PD=BD=2BC=10,为定值.
另外,AB=BC,所以BE垂直平分AC,所以AO=3,S(ABCE)=24,所以QR=24/5
所以S(PQED)=0.5×QR×(QE+PD)=0.5×24/5×10=24.
所以 不变,面积为24