悬赏!在数列{An}中,已知A1=1,A2=4,An+2=2An+1-An+2,求数列{An}的通式公式.勿要直接复制粘提求解其中几个步骤求到这一步:各式相加得:an-a1=3+5+……+(2n-1)∴1.an=1+3+5+……+(2n-1)所

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 04:12:41
悬赏!在数列{An}中,已知A1=1,A2=4,An+2=2An+1-An+2,求数列{An}的通式公式.勿要直接复制粘提求解其中几个步骤求到这一步:各式相加得:an-a1=3+5+……+(2n-1)∴1.an=1+3+5+……+(2n-1)所
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悬赏!在数列{An}中,已知A1=1,A2=4,An+2=2An+1-An+2,求数列{An}的通式公式.勿要直接复制粘提求解其中几个步骤求到这一步:各式相加得:an-a1=3+5+……+(2n-1)∴1.an=1+3+5+……+(2n-1)所
悬赏!在数列{An}中,已知A1=1,A2=4,An+2=2An+1-An+2,求数列{An}的通式公式.勿要直接复制粘提
求解其中几个步骤
求到这一步:各式相加得:an-a1=3+5+……+(2n-1)
∴1.an=1+3+5+……+(2n-1)
所以2.an=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+……+1
∴3.2an=n[1+(2(n-1)]=2n²,∴an=n²
由1.和2.是怎么得出3.得?

悬赏!在数列{An}中,已知A1=1,A2=4,An+2=2An+1-An+2,求数列{An}的通式公式.勿要直接复制粘提求解其中几个步骤求到这一步:各式相加得:an-a1=3+5+……+(2n-1)∴1.an=1+3+5+……+(2n-1)所

an=1+3+5+……+(2n-1) ①
an=(2n-1)+(2n-3)+……+1 ②
两个式子相加
即①+②得:
2an
=(1+3+5+……+2n-1)+(2n-1+2n-3+……+1)
=2(1+3+5+……+2n-1)
=2×[1+(2n-1)]n÷2=2n×n=2n²
等差公式
sn=[a1+an]n÷2

首尾相加!
从小到大排列是1+3+5+……+(2n-1)
从大到小排列是(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+……+1,
两个排列按顺序相加,和都是2n,一共加了n次,所以是2n^2