作业帮点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:29:04
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点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2
点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2
点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2
c=√(25-16)=3,则F1F2=2*3=6 PF1+PF2=2a=10
设PF1=K,PF2=J,则J+K=10,∴J²+K²+2JK=100
6²=J²+K²-2JKcos30º,∴J²+K²-√3JK=36,与上式相减得:
(2+√3)JK=64,∴JK=64(2-√3)
∴ΔF1PF2的面积=JKsin30º/2=16(2-√3)
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