求函数F(X)=(X+3)/√(X+2)的值域需要过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:24:37
求函数F(X)=(X+3)/√(X+2)的值域需要过程,谢谢
x){igS7iDhjDhk?di>a_ix+u^lXD6IEif~ HӨ66252`Q!4.GK0A-|,D Ov/Ɏ]̊6~1OF 1=0{ztbSd[%:%v O;f>tO?؇%ږ%: Og/Zٚi<tvjP8 Bw3ܡՕ5vHX<,

求函数F(X)=(X+3)/√(X+2)的值域需要过程,谢谢
求函数F(X)=(X+3)/√(X+2)的值域
需要过程,谢谢

求函数F(X)=(X+3)/√(X+2)的值域需要过程,谢谢
f(x)=(x+2+1)/√(x+2)
=(x+2)/√(x+2)+1/√(x+2)
=√(x+2)+1/√(x+2)
≥2√[√(x+2)*1/√(x+2)]
=2
所以值域为:[2,+∞)

(0,∞)

令t=x+2,(t>=8) 则原式f(x)=t+9/t-5, 因为t+9/t>=6(均值不等式), 所以f(x)>=6-1=5, 即值域为{y|y>=5}