a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4+b4=13求等差数列的公差d和等比数列的公比q?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:11:56
a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4+b4=13求等差数列的公差d和等比数列的公比q?
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a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4+b4=13求等差数列的公差d和等比数列的公比q?
a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4+b4=13
求等差数列的公差d和等比数列的公比q?

a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4+b4=13求等差数列的公差d和等比数列的公比q?
设等差数列的公差为d；等比数列公比为q；依题设可得方程组：(1)式至(4)式
a1+b1=21 (1)
a1+d+qb1=17 (2)
a1+2d+q²b1=14 (3)
a1+3d+q³b1=13 (4)
式（2）-式（1）得：d+(q-1)b1=-4 (5)
式（3）-式（2）得：d+q(q-1)b1=-3 (6)
式（4）-式（3) 得：d+q²(q-1)b1=-1 (7)
式（6）-式（5）得：(q-1)²b1=1 (8)
式（7）-式（6）得：q（q-1)²b1=2 (9)
式（9）/式（8）得：q=2；（条件是b1≠0；q≠1；依题设可自然得到）
将q=2代入式（9）得：b1=1；
将b1=1代入式（1）得：a1=20；
将q=2、b1=1代入式(5)得：d=-5.
所以等差数列首项为20,公差为-5.即：20,15,10,5,0,-5,……；
等比数列首项为1,公比为2.即:1,2,4,8,16,…….

a1+b1=21
a2+b2=17=a1+d+b1q
a3+b3=14=a1+2d+b1q^2
a4+b4=13=a1+3d+b1q^3
联合解，得到
d=20,d=-5,b1=1,q=2

已知数列a1,a2,a3...an为等差数列,公差为d,b1=a1+a2,b2=a3+a4,b7=a13+a14,b1b2b3..b7是等差数列吗 a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4+b4=13求等差数列的公差d和等比数列的公比q? 若b1=a1+a2,b2=a3+a4,……请问b1.b2,b3……,b7是等差数列吗 a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4为正数,且a1/b1 a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4+b4=13能不能把这两个数列写出来,对不起 错了 是a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3=15.a4+b4=20 求excel中b1=a1+a2,b2=a1+a3,b3=a1+a4以此类推 已知两个等差数列a1,a2,a3,a4,a5和b1,b2,b3,b4,b5,b6,其中a1=b2,a5=b5,则b6-b1/a3-a2的值是要有详细步骤 为什么行列式|a3,a2,a1,b1+b2| =| a1 a2 a3 b1 | + | a3 a2 a1 b2|? A1 A2 A3 A4 A5...B1 B2 B3 B4 B5...要求：A1+A2-B1 A1+A2+A3-B2 如何一次性设置好公式,直接下拉 求行列式|a1 a2 a3 a4 a5| |b1 b2 b3 b4 b5| |c1 c2 c3 c4 c5| |b5 b4 b3 b2 b1| |a1 a2 a3 a4 a5| 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性无关 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关. 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1.证明:b1,b2,b3,b4线性相关 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关 一道线性代数小题设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关 已知x不等于y,且两个数列x,a1,a2,a3,a4,a5...am,y与x,b1,b2,b3,b4,b5...bn,y都各自成等差数列,则（a2-a1)/(b2-b1)等于多少? 已知x不等于y,且两个数列x,a1,a2,a3,a4,a5...am,y与x,b1,b2,b3,b4,b5...bn,y都各自成等差数列,则（a2-a1)/(b2-b1)等于多少? 两个等差数列a1,a2,a3,a4,a5,……和b1,b2,b3,b4,b5,……中,a1=b2,a5=b5,求b6-b4/a3-a2的值