设数列{an}的前n项和sn=an²+bn+c(a,b,c为常数且a≠0)（1）试判断数列{an}是不是等差数列 (2)在数列{an}中,其前n项的和为sn,且s1,s2,.sn.为等比数列,其公比q≠1,求证 {an}（a≧2）也是等比数列

设数列{an}的前n项和sn=an²+bn+c(a,b,c为常数且a≠0)（1）试判断数列{an}是不是等差数列 (2)在数列{an}中,其前n项的和为sn,且s1,s2,.sn.为等比数列,其公比q≠1,求证 {an}（a≧2）也是等比数列
设数列{an}的前n项和sn=an²+bn+c(a,b,c为常数且a≠0)
（1）试判断数列{an}是不是等差数列 (2)在数列{an}中,其前n项的和为sn,且s1,s2,.sn.为等比数列,其公比q≠1,求证 {an}（a≧2）也是等比数列

设数列{an}的前n项和sn=an²+bn+c(a,b,c为常数且a≠0)（1）试判断数列{an}是不是等差数列 (2)在数列{an}中,其前n项的和为sn,且s1,s2,.sn.为等比数列,其公比q≠1,求证 {an}（a≧2）也是等比数列
（1）a(n)=S(n)-S(n-1)
=an^2+bn+c-a(n-1)^2-b(n-1)-c
=2an-a+b
=2a*(n-1)+(a+b)
a1=S1=a+b+c
所以{an}不是等差数列
（2）{Sn}成等比数列
所以Sn=S1*q^(n-1)=a1*q^(n-1)
an=Sn-S(n-1)
=a1*q^(n-1)-a1*q^(n-2)
=a1*q^(n-1)*(1-1/q)
所以{an}（n>=2）是以a1*(q-1)为首项,q为公比的等比数列

（1）an=sn-s(n-1)=an²+bn+c-a(n-1)²-b(n-1)-c=2an+b-1,所以an不是不是等差数列。
（2）an=sn-s(n-1)=sn-s(n-1)/q=(q-1)*sn/q，所以an/a(n-1)=[(q-1)*sn/q]/[(q-1)*s(n-1)/q]=q,故an是等比数列，且公比为q。在第一问中，我记得的分两方面考虑，第一就是当c=...

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（1）an=sn-s(n-1)=an²+bn+c-a(n-1)²-b(n-1)-c=2an+b-1,所以an不是不是等差数列。
（2）an=sn-s(n-1)=sn-s(n-1)/q=(q-1)*sn/q，所以an/a(n-1)=[(q-1)*sn/q]/[(q-1)*s(n-1)/q]=q,故an是等比数列，且公比为q。

收起

是等差数列

等我下了班再回去帮你解答，思路已经有了