MN是平行四边形ABCD内的一条直线,且使C在直线的一侧ABD在另一侧,过ABCD分别作同MN的垂线段,猜想和证明四条垂线段的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 04:19:34
MN是平行四边形ABCD内的一条直线,且使C在直线的一侧ABD在另一侧,过ABCD分别作同MN的垂线段,猜想和证明四条垂线段的关系
xnA_ߙl_j=*tQnjjk[I.\9'^3;u%)DP?1lv9NƿŪqj5gԃቬKjXخ]1U7ńgYpbH[Bρ~Iu60gpkPg;-84Pe0Oa>_oo]Az]>-慝y9"^cq]oSyZMGwD{3-}9HQ$yv8Rcb%%V}UŃ-SB-Sy9PB>(e}0ug|>a52MkǢ@I%WXP OYbSa&JhQ!th+(K]%p{ ЮĦc'3ttX~Dh?&P[0΄ v.r8D|Zt:ЩY6ajbxpnlrE#rkBuYAZ8'V<%'6ύEP’X1XTBҒzG#<KBŘ1: Z\5/lGyZ\6';MڇA? 2gK*3:ۻunE~nRvg'1~Cw+8hǯ

MN是平行四边形ABCD内的一条直线,且使C在直线的一侧ABD在另一侧,过ABCD分别作同MN的垂线段,猜想和证明四条垂线段的关系
MN是平行四边形ABCD内的一条直线,且使C在直线的一侧ABD在另一侧,过ABCD分别作同MN的垂线段,猜想和证明四条垂线段的关系

MN是平行四边形ABCD内的一条直线,且使C在直线的一侧ABD在另一侧,过ABCD分别作同MN的垂线段,猜想和证明四条垂线段的关系
A到直线的距离是其他三个点到直线距离之和.
简要证明：
假设ABCD作MN的垂线分别为AE,BF,CP.DQ,作BK垂直AE,作CJ垂直DQ.易证明：AB=AK+KE=DJ+BF=DQ+CP+BF
假设ABCD作MN的垂线分别为AE,BF,CP.DQ.有AE=BF+DQ+CP
证法师这样的 ,您过C点作一条平行于MN的直线,延长AE,BF,DQ,交与此线于AG,BH,DI,则很容易发现BH=CP+BF,同理其他的都是这样,这样的话,您就找到了CP与其他的垂线段的关系,又可以发现有关系AG=BH+DI（不难证明,先在AG上截取一段GJ等于BH,再证另一段等于DI ,统统用含有线段CP与其他线段的式子来代换即可.

假设ABCD作MN的垂线分别为AE,BF,CP.DQ.有AE=BF+DQ+CP
证法师这样的 ，您过C点作一条平行于MN的直线，延长AE，BF，DQ，交与此线于AG，BH，DI，则很容易发现BH=CP+BF，同理其他的都是这样，这样的话，您就找到了CP与其他的垂线段的关系，又可以发现有关系AG=BH+DI（不难证明，先在AG上截取一段GJ等于BH，再证另一段等于DI ，统统用含有线段CP与...

全部展开

假设ABCD作MN的垂线分别为AE,BF,CP.DQ.有AE=BF+DQ+CP
证法师这样的 ，您过C点作一条平行于MN的直线，延长AE，BF，DQ，交与此线于AG，BH，DI，则很容易发现BH=CP+BF，同理其他的都是这样，这样的话，您就找到了CP与其他的垂线段的关系，又可以发现有关系AG=BH+DI（不难证明，先在AG上截取一段GJ等于BH，再证另一段等于DI ，统统用含有线段CP与其他线段的式子来代换即可。

收起

A到直线的距离是其他三个点到直线距离之和。
简要证明：
假设ABCD作MN的垂线分别为AE,BF,CP.DQ，作BK垂直AE，作CJ垂直DQ。易证明：AB=AK+KE=DJ+BF=DQ+CP+BF
OK?

MN是平行四边形ABCD内的一条直线,且使C在直线的一侧ABD在另一侧,过ABCD分别作同MN的垂线段,猜想和证明四条垂线段的关系 1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D’为垂足.求证AA’+CC'=BB'+DD'. （2）若直线MN向上移动,使 MN是平行四边形ABCD上的一条直线AA'.BB'.CC'.DD'都垂直于MN则垂线段AA'BB'CC'DD'之间存在什么关系?证明?MN是平行四边形ABCD一条直线AA'.BB'.CC'.DD'都垂直于MN则垂线段AA'BB'CC'DD'数量什么关系?证明?急! (1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D’为垂足.求证AA’ (1)已知,如图1,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA',BB',CC',DD'都垂直于MN,A',B',C',D',为垂足.求证；AA'+BB'=CC'+DD'.（2）若直线MN向上移动,使点C在直线一侧A,B,C三点在直线另一侧（如图1）,则垂线段AA', S是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是AD,SB上的中点,且SD=DC,SD垂直DC,求证(1)MN平面SDC（2）求异面直线MN与CD所成的角 ⊙O是平行四边形ABCD内任意一个圆,试画一条直线,将阴影部分面积两等分 已知,在平行四边形ABCD中,过A点的任意一条直线分别交BD、BC于M、N交DC的延长线于P.求证：AM是MN的比例中 IMO试题,帮帮忙啊!设A、B、C、D、E五点中,四边形ABCD是平行四边形,四边形BCED是圆内接四边形.设l是通过点A的一条直线,l与线段DC交于点F（F是线段DC的内点）,且l与直线BC交于点G.若EF＝EG＝EC,求 如图,四棱椎P-ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点,且MN⊥PC,MN⊥AB,证明平面PAD⊥平面PDC 如图,S是平行四边形ABCD平面外一点MN分别是SA,BD上的点,且SM/AM=BN/ND证明MN∥平面SBC 如图,S是平行四边形ABCD平面外一点MN分别是SA,BD上的点,且SM/AM=BN/ND证明MN∥平面SBC 如图,S是平行四边形ABCD平面外一点MN分别是SA,BD上的点,且SM/AM=BN/ND证明MN 如图,四边形ABCD是平行四边形,M,N,P,Q分别是AE,BE,CF,DF的中点.求证：MN//PQ且MN=PQ 如图所示,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过O做一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上继续上面的 且OE=OF （1）图中共有几对全等三角形,请把它们都写出来（2)求证： 如图,o为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别交AB,CD于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.求证∠MAE=∠NCF 如图所示,点o为平行四边形abcd的对角线ac的中点,过点o作一条直线分别与ab,cd交于点m,n,点e,f在直线mn接上面,且oe=of.（1）求证：∠mae=∠ncf 如图所示,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过O做一条直线分别与AB、CO交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE＝OF.（1）图中共有几对全等三角形,请把它们都写出来；（2) 求证∠MAE＝∠NCF.