作业帮10名同学去吃冷饮,有6人要可可,有5人要咖啡,有4人要果汁,有2人既要可可又要咖啡,有3人既要咖啡又要果汁,有1人三种饮料都要.问：有几人未吃冷饮?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:22:08
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10名同学去吃冷饮,有6人要可可,有5人要咖啡,有4人要果汁,有2人既要可可又要咖啡,有3人既要咖啡又要果汁,有1人三种饮料都要.问：有几人未吃冷饮?
10名同学去吃冷饮,有6人要可可,有5人要咖啡,有4人要果汁,有2人既要可可又要咖啡,有3人既要咖啡又要果汁,有1人三种饮料都要.问：有几人未吃冷饮?
10名同学去吃冷饮,有6人要可可,有5人要咖啡,有4人要果汁,有2人既要可可又要咖啡,有3人既要咖啡又要果汁,有1人三种饮料都要.问：有几人未吃冷饮?
我很欣赏之前以为仁兄使用的画图法,在这里我也先引用一下吧,只是我用的图多了些,希望能够将解题的过程描述得更清晰些；
首先也是先画一个三个圆形区域互相交叉的图,如下：
接下来就是确定如何在各个区域中填写数字的问题,其实这个部分挺难,我的做法是先从最简单的条件开始判断,那就是题中提到过的“有1人三种饮料都要”,那么就在图中最中心的位置填个“1”,如下图：
然后再找其他条件,根据题中条件“有3人既要咖啡又要果汁”,而且在最中心已经有了一个“1”,那么,在最中心右侧、咖啡与果汁相交的另一个空间里填上“2”,如下图：
根据题中条件“有2人既要可可又要咖啡”,在最中间的区域上面、可可与咖啡相交的另一个空间里填写“1”,如下图：
因为就目前来看,属于咖啡的部分应该是最完整的,而且题中给出“有5人要咖啡”,所以在属于咖啡的那个空白区域内填上“1”,这样一来就满足题中所给全部有关咖啡的条件了,如下图：
接下来就是问题的真正关键了,因为题中并没有给出确切的关于要可可和要果汁的人之间的关系,所以我在这里采用了假设的方法来帮助解题；
第一种可能,
根据题中条件,目前要可可的人中还有4人不知是否也点了果汁,而点果汁的人中也有1人不确定是否要了可可,所以,我先假设要可可中那4人只点了可可,那么也一定有1个人只要了果汁,如下图：
数一数,发现已经是10人了,那么所有人都要了冷饮,这是第一种可能；
第二种可能,
假设喝果汁的那个人也喝了可可,则要在可可与果汁交集的空白部分填入“1”,那么在属于可可的最后的空白部分就只能是“3”了,如下图：
也就是说,在第二种可能里,根据题中的条件,我们已经将所有点冷饮的人都填入图中,数一数就会发现只有9人,那么,根据条件“10名同学去吃冷饮”,则一定有1人没有点任何冷饮,最终结果如下图：
解题完毕,希望这种解题的思路跟方式可以在你随后的学习中起到些许帮助.